張飛云（1976-）

    女，河南周口人，講師，碩士，主要從事信號與信息處理方向的研究。



    摘要：將神經(jīng)網(wǎng)絡(luò )與模糊集相結合形成一類(lèi)新的智能信息處理方法，利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò )的并行運算能力來(lái)實(shí)現模糊規則的快速推理，并用學(xué)習算法在線(xiàn)調整規則。通過(guò)在鍋爐系統的仿真研究，證明了該系統的良好性能。

    關(guān)鍵詞：神經(jīng)模糊控制；神經(jīng)網(wǎng)絡(luò )；模糊邏輯；仿真

    Abstract: A new intelligent information process method which combines neural networks with fuzzy logic is presented in this paper. The fast reasoning of fuzzy rules are realized with parallel operation of neural networks, and rules are adjusted online with study algorithm. The simulations for oven system show its satisfied performance.

    Key words: Neural fuzzy control(NFC); Neural network; Fuzzy logic; Simulation

    1 引言

    模糊控制系統具有魯棒性強，結構簡(jiǎn)單，可處理模糊語(yǔ)義信息等特點(diǎn)，而神經(jīng)網(wǎng)絡(luò )適用于處理精確數據信息，并具有并行處理、自學(xué)習自適應等特點(diǎn)。由于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò )可并行存貯和處理大量的控制規則，實(shí)行規則的并行推理，節約推理時(shí)間，因此將神經(jīng)網(wǎng)絡(luò )與模糊集相結合形成一類(lèi)新的智能信息處理方法[1]。由于電鍋爐越來(lái)越多的走進(jìn)人們的生活，鍋爐的溫度控制具有一定的現實(shí)意義，文中通過(guò)對鍋爐的溫度控制研究神經(jīng)模糊智能控制系統的良好性能。

    2 神經(jīng)模糊智能控制系統

    神經(jīng)網(wǎng)絡(luò )模糊智能控制系統[2]（NFCS?—Neural network fuzzy control system）如圖1所示。

      

    NFCS利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò )的并行運算能力來(lái)實(shí)現模糊規則的快速推理，并用學(xué)習算法在線(xiàn)調整規則。使其具有自學(xué)習、自適應能力。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò )的輸入分別對應于輸入誤差和變化量的模糊集分區，輸出為連續值，這樣無(wú)需去逆模糊化處理。

    3 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò )模糊控制的訓練數據預處理

    本文作者以實(shí)際鍋爐為控制對象，作者對系統中溫度的模糊數據做如下處理：設輸入量取溫度誤差E和誤差變化EC，控制量為U，各量的Fuzzy模糊集選取為：

    3.1 Fuzzy集的選取

    溫度誤差E={NB，NM，NZ，PM，PB}，溫度誤差變化 E_c={NB，NM，NZ，PM，PB}，其中各符號的意義對應如下：

    E=E_c={負大，負中，接近0，正中，正大}

    選擇控制變量的Fuzzy集為：控制量V={NB，NM，NS，ZO，PS，PM，PB}，各符號的表示意義為：

    V={負大，負中，負小，接近0，正小，正中，正大}

    3.2 論域的選取

    溫度誤差E和誤差變化EC的論域如下：E=E_c={-5，-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4，5} ，

    控制量U的論域如下：

    V={-6，-5，-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4，5，6}

    3.3 Fuzzy集中各語(yǔ)言變量賦值

    根據系統數據的規律對溫度誤差和誤差變化量論域中語(yǔ)言變化采用離散形隸屬函數。結合課題研究中用到的實(shí)際溫度變量，溫度誤差和溫度誤差變化率賦值如表1所示。

                               表1   誤差和誤差變化賦值表

               

    系統中控制量輸出論域中語(yǔ)言變化也采用離散形隸屬函數，其賦值如表2所示

                                  表2   控制量賦值表

           

    3.4 控制規則與控制樣本

    根據具體的實(shí)驗數據和經(jīng)驗總結如表3所示的控制規則集。

                                   表3   控制規則表

            

                                 表4   控制樣本表

    

    根據表3的控制規則表，利用Zadeh極大—極小合成法，可得如表4所示的控制樣本表。

    4 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò )模糊控制器結構及訓練學(xué)習算法

    對抽象出來(lái)的模糊控制表用作神經(jīng)網(wǎng)絡(luò )的學(xué)習樣本，用這些樣本對NFC進(jìn)行離線(xiàn)訓練，利用NFC的記憶與聯(lián)想功能實(shí)現溫度的連續模糊控制。訓練過(guò)程如圖2所示：

       

    4.1 NFC的結構

    對于表4提供的121個(gè)學(xué)習樣本，為了盡量減少神經(jīng)元個(gè)數并兼顧到允許的學(xué)習誤差，設計采用2—6—6—1結構的四層ANN，輸入層二個(gè)節點(diǎn)，中間兩個(gè)隱層各6個(gè)節點(diǎn)，輸出層一個(gè)節點(diǎn)，如圖3所示，在圖中，網(wǎng)絡(luò )輸入節點(diǎn)X_i⁽¹⁾（i=1，2），對應模糊控制器輸入（E，EC），輸出節點(diǎn)為U*，對應控制量[3-5]。

       

                                圖3   ANN的結構

    網(wǎng)絡(luò )的輸入—輸出映射關(guān)系：

                  

    在式（1）~（7）中，W (L)表示第L層到L-1層之間的連接權值，X _i^(L) 表示第L層到第 i 個(gè)神經(jīng)元的輸出，表示第L層第j個(gè)節點(diǎn)的閾值。

                        

    4.2 網(wǎng)絡(luò )學(xué)習算法

    定義誤差函數：

                             

                               

    在式（9）、（10）中u_d表示期望輸出，u^*表示NFC網(wǎng)絡(luò )的實(shí)際輸出。為使誤差函數最小，可用梯度最速下降優(yōu)化算法[6] 訓練網(wǎng)絡(luò )權值W ^(L)：

        
    式（11）中， 為自適應學(xué)習率， a為動(dòng)量因子。

    4.3 NFC神經(jīng)模糊控制器離線(xiàn)訓練

    在離線(xiàn)訓練NFC網(wǎng)絡(luò )時(shí)，需要把輸入變量(X₁，X₂ )輸出變量從u* 變換到[0，1]之間。

    通過(guò)X映射變換，主要任務(wù)是將模糊控制表中的論域[-6，+6]映射到[0，1]之間。采用公式：

                       

    通過(guò)U映射變換，主要任務(wù)是將NFC的網(wǎng)絡(luò )輸出量u^* 從[0，1]變換到[-6，+6]之間。采用公式：

                           

    4.4 在線(xiàn)學(xué)習控制

    神經(jīng)網(wǎng)絡(luò )模糊控制器在學(xué)習過(guò)程中，包括離線(xiàn)學(xué)習和在線(xiàn)學(xué)習控制兩部分，離線(xiàn)學(xué)習只是使控制器掌握基本技能，而在線(xiàn)學(xué)習則強調在運行中根據控制指標要求，自動(dòng)修改控制參數逐步改善控制的工作狀態(tài)。離線(xiàn)學(xué)習只是學(xué)習過(guò)程的初級階段，而自學(xué)習過(guò)程是在離線(xiàn)學(xué)習的基礎上提高的過(guò)程，訓練和自學(xué)習兩方面相互依賴(lài)，只有兩方面有機結合才能夠控制復雜多變的系統[7]。NFC經(jīng)過(guò)離線(xiàn)訓練后，可投入連續模糊控制，當對象環(huán)境發(fā)生變化，為了能夠跟蹤期望的給定信號，我們可在修正NFC中的權值W(t)，使被控系統的輸出逼近期望的給定值，達到自學(xué)習的目的。

    5 仿真研究及結論

    鍋爐系統通常表現為二階滯后特性，文中以二階滯后系統為研究對象，分別在PID控制和NFC控制下進(jìn)行MATLAB環(huán)境仿真，用以驗證文中設計系統的控制性能[8]。設已知廣義被控對象的數學(xué)模型為：

             

    PID控制和NFC控制下的階躍響應分別如圖4曲線(xiàn)①、曲線(xiàn)②所示，在PID控制作用下，系統具有超調，超調量，峰值時(shí)間tp=175.49，調節時(shí)間tp=332.01，在NFC控制下，取，，系統階躍響應曲線(xiàn)超調很小，快速性更高，取得很好的控制性能。

         

                    圖4    PID控制和NFC下階躍響應曲線(xiàn)

    模糊系統善于直接表示邏輯，適于直接表示知識，適于自上而下的表達，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò )長(cháng)于學(xué)習通過(guò)數據隱含表達知識，適于自下而上的學(xué)習過(guò)程，二者存在一定的互補、關(guān)聯(lián)性[9]。模糊控制和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò )通過(guò)相互融合，可以取長(cháng)補短，提高控制系統的智能性。仿真結果表明了系統良好的控制性能。

    其它作者：

    王    武（1978-），男，甘肅蘭州人，講師，碩士，主要從事控制理論與控制工程、智能控制方向的研究。

    趙正?。?980-），男，河南淅川人，講師，碩士，主要從事高能物理和電工電子方向研究。

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