“不確定性無(wú)處不在，人們也總是想盡各種辦法‘對付’不確定性，以達到調控目的或期望目標。但是，就像我們在理想化的封閉環(huán)境中通過(guò)練習學(xué)會(huì )了開(kāi)車(chē)，真正到了復雜開(kāi)放的實(shí)際公路上，還會(huì )面臨各種不確定性。也就是說(shuō)，理想模型與現實(shí)情況可能存在著(zhù)較大差異，而解決它的一個(gè)有力且必要的機制就是實(shí)時(shí)反饋調控?！敝袊茖W(xué)院院士、中國科學(xué)院數學(xué)與系統科學(xué)研究院研究員郭雷表示。 

前不久，在法國召開(kāi)的電氣與電子工程師學(xué)會(huì )（IEEE）決策與控制大會(huì )上，郭雷榮獲國際自動(dòng)控制領(lǐng)域頗具聲望和影響力的學(xué)術(shù)榮譽(yù)之一“波德獎”。他也是首位獲得該獎項的華人科學(xué)家。他在會(huì )議期間作了唯一的大會(huì )報告“波德講座”。近日，他在回國后分享了題為《反饋與不確定性》的報告內容。 

“無(wú)處不在” 

郭雷表示，在人工智能時(shí)代，反饋控制與學(xué)習算法一樣，也將扮演關(guān)鍵角色，兩者都是對付系統不確定性的有力手段?？刂葡到y是自動(dòng)化或智能化系統的“大腦”，支配控制系統運行的是控制算法。

研究控制算法如何具體設計，如何保障其具有安全、穩定、優(yōu)化等良好性能的學(xué)科是控制系統理論，而這一理論核心和關(guān)鍵的概念就是反饋。 

“反饋無(wú)處不在，正如控制論創(chuàng )始人維納所說(shuō)，反饋普遍存在于動(dòng)物和機器中，存在于幾乎一切有目的的行為中。在控制系統中，反饋的主要目的是對付各種不確定性因素對系統性能的影響?！惫渍f(shuō)，“反饋與不確定性”是控制論的核心議題，它們之間的定量關(guān)系是富有挑戰性的基本科學(xué)問(wèn)題。 

近百年來(lái)，關(guān)于反饋控制和不確定性的研究,無(wú)論在理論上還是應用上，都取得了巨大進(jìn)展。例如，現代控制理論和電子通信先驅波德就留下了兩大“遺產(chǎn)”：波德圖和波德積分公式，它們對線(xiàn)性系統控制器的設計分析和反饋系統局限性的理解認識，產(chǎn)生了持久的影響。 

“三個(gè)故事” 

關(guān)于以反饋對付不確定性，郭雷在報告中講了三個(gè)典型“故事”：自校正調節器（線(xiàn)性系統的非線(xiàn)性反饋）；比例—積分—微分（PID）控制器（非線(xiàn)性系統的線(xiàn)性反饋）；反饋機制能力（非線(xiàn)性系統的非線(xiàn)性反饋）。 

首先是自校正調節器。郭雷指出，它的穩定性與收斂性被認為是自適應控制領(lǐng)域的“中心問(wèn)題”。其表面看起來(lái)基本而又自然，但本質(zhì)上卻是由一組很復雜的非線(xiàn)性與非平穩隨機動(dòng)態(tài)方程所刻畫(huà)，這使其研究過(guò)程中面臨意想不到的數學(xué)困難。也正因如此，自校正調節器的穩定性和收斂性曾經(jīng)是控制領(lǐng)域長(cháng)期懸而未決的著(zhù)名難題。 

郭雷隨后講述了他如何實(shí)現理論研究的突破，從而建立自校正調節器的全局穩定性、漸近最優(yōu)性、最優(yōu)收斂速度等重要性能的過(guò)程，特別提到對智能系統基礎理論研究的啟發(fā)和借鑒意義。比如，在處理復雜系統問(wèn)題時(shí)，在人工智能系統設計中實(shí)現機器學(xué)習與實(shí)時(shí)決策的有機結合，這種“邊學(xué)習邊控制”的反饋機制，對真正“智能行為”的研究有重要意義。 

再者是“比例—積分—微分（PID）”控制器。這是一種僅通過(guò)利用控制系統輸出的偏差來(lái)校正輸入端信號的線(xiàn)性反饋控制方法，具有無(wú)模型、數據驅動(dòng)、簡(jiǎn)單易用等特點(diǎn)。 

“越簡(jiǎn)單有效的方法往往越具有持久的生命力?！惫渍f(shuō)，PID控制器具有百余年歷史，是迄今為止實(shí)際工程技術(shù)系統中應用最為廣泛的控制器，例如，95%以上的過(guò)程控制迴路都是基于PID控制。 PID控制被譽(yù)為“控制工程師的面包和黃油”，也被認為“沒(méi)有它就沒(méi)有現代文明”。 

郭雷指出，值得注意的是，絕大多數實(shí)際系統都是非線(xiàn)性不確定性系統，但迄今為止，絕大多數理論研究卻都集中在線(xiàn)性系統，并且控制器參數的選取一般憑借經(jīng)驗或實(shí)驗。因此，PID理論研究與實(shí)踐之間存在著(zhù)較大鴻溝，控制理論學(xué)者有責任來(lái)填補它。 

近年來(lái)，郭雷與合作者在PID控制的基礎理論方面取得重要研究成果，它們不僅奠定了PID在工程中成功應用的理論基礎，還將為進(jìn)一步改進(jìn)或設計實(shí)際工程控制系統提供理論指導。 

“有所為，有所不為” 

在郭雷看來(lái)，目前在控制理論中有兩大領(lǐng)域與“反饋與不確定性”研究的關(guān)系最密切，那就是魯棒控制和自適應控制。但是，由于問(wèn)題提法的不同，以前很少有具體研究結果涉及反饋機制對付不確定性的最大能力和根本局限。 

他說(shuō)：“面對系統的不確定性，我們不僅要知道反饋機制能夠做什么，更要知道它不能做什么，這樣會(huì )激勵我們不斷改進(jìn)控制器的設計，以接近或達到理論上最大能力的極限，也可以減少系統建模和學(xué)習的壓力，還能避免在控制器設計中走不必要的彎路?！?/p>

“控制論發(fā)展至今，雖然進(jìn)展很大，但遠未成熟?！惫妆硎?，信息技術(shù)的快速發(fā)展，使得研究越來(lái)越復雜的控制系統成為可能，同時(shí)也帶來(lái)了一系列有意義的挑戰性新問(wèn)題，而對它們的研究往往仍然依賴(lài)于對控制領(lǐng)域的基本概念和基本問(wèn)題的理解。

郭雷認為，除了不確定性外，社會(huì )、經(jīng)濟、生物領(lǐng)域的許多復雜系統和未來(lái)“智能”工程系統等都需要加以調控，但它們作為被控對象可能會(huì )有自己的“追求目標”。對這類(lèi)復雜系統的控制，已經(jīng)超出傳統控制論或博弈論框架，需要在未來(lái)研究中加以重視。 

摘自：《中國科學(xué)報》