文獻標識碼：B文章編號：1003-0492（2023）04-066-04中圖分類(lèi)號：TM732

★羅文（重慶機電職業(yè)技術(shù)大學(xué)電氣與電子工程學(xué)院，重慶402760）

★彭偉（成都凱天電子股份有限公司，四川成都610073）

★鄭連清（重慶機電職業(yè)技術(shù)大學(xué)電氣與電子工程學(xué)院，重慶402760）

摘要：分布式光伏發(fā)電的隨機性和間歇性導致了資源利用率低，而電池儲能具備功率快速吞吐、靈活運行的能力，是當前解決光伏并網(wǎng)和消納的有效手段之一。本文首先針對當前儲能成本高、收益模型不清晰等問(wèn)題進(jìn)行了研究，隨后分別從投資者和社會(huì )綜合收益角度構建了儲能系統經(jīng)濟收益模型，并以最優(yōu)經(jīng)濟指標對儲能進(jìn)行容量配置，對影響儲能經(jīng)濟效益的重要因素進(jìn)行盈虧平衡和敏感性分析，最后以某分布式光伏系統典型日的數據為基礎，對儲能系統進(jìn)行經(jīng)濟分析和容量?jì)?yōu)化配置，結果表明儲能的成本因素對系統經(jīng)濟收益起主要影響作用。

關(guān)鍵詞：分布式儲能；經(jīng)濟性分析；優(yōu)化配置；盈虧平衡分析；敏感性分析

隨著(zhù)化石能源危機與環(huán)境污染問(wèn)題日益嚴重，建設清潔低碳、安全高效的能源體系已是未來(lái)發(fā)展的必然趨勢。目前，太陽(yáng)能資源作為一種清潔可再生能源，廣泛應用于光伏發(fā)電系統^[1]。我國太陽(yáng)能資源豐富且主要集中在“三北”地區，但這些區域電能消納有限，“棄光”現象嚴重。光伏發(fā)電多余電量一是通過(guò)輸電線(xiàn)路外送，二是通過(guò)儲能系統存儲^[2]。電能外送存在傳輸容量有限和線(xiàn)路損耗較大的缺點(diǎn)，合理的配置儲能不僅能夠提高光伏消納能力還可以利用分時(shí)電價(jià)峰谷套利、輔助調峰和調頻等獲得可觀(guān)經(jīng)濟收益。目前制約儲能推廣應用的主要問(wèn)題是投資成本高、經(jīng)濟收益衡量困難等，因此如何建立儲能系統完善的經(jīng)濟評估模型是當前亟待解決的問(wèn)題^[3]。

1　儲能系統成本和收益

1.1　儲能系統成本

儲能系統的成本主要包括投資建設成本和運行維護成本，具體表示如下：

式（1）中：C為儲能系統總成本；CBESS為投資建設成本；C_M為運行維護成本。

（1）投資建設成本

儲能系統的投資建設成本主要由功率成本和容量成本構成，同時(shí)當儲能電池達到壽命年限時(shí)需要進(jìn)行更換。按照資金的時(shí)間價(jià)值將儲能電池初始投資和整個(gè)儲能系統全壽命周期內更換電池的投資費用折算到項目初期，其數學(xué)模型如下：

式（2）中：C_p表示BESS單位功率成本；CE表示BESS單位容量成本；r表示資金的貼現率；Z表示電池的壽命年限；G表示儲能系統壽命周期內電池的更換次數。

（2）運行維護成本

儲能裝置的運行維護成本主要與儲能電池的規模大小相關(guān)，將系統每年的運行維護成本按資金的時(shí)間價(jià)值折算到項目初期可表示為：

式（3）中：C_m表示儲能系統單位容量年運行維護成本；n表示儲能系統壽命年限；Q表示儲能系統年發(fā)電量。

1.2　儲能系統收益

（1）售電收益售電收益包含分時(shí)電價(jià)下“低儲高放”的售電收益和存儲光伏發(fā)電多余電量的售電收益。儲能系統可以利用分時(shí)電價(jià)在晚間電價(jià)低谷時(shí)段充電、早上用電高峰時(shí)段售電獲得收益；午間時(shí)段當光伏出力大于負荷用電時(shí)，儲能系統儲存光伏發(fā)電多余電量然后在晚上用電高峰時(shí)段售電獲得收益^[4]。合理地規劃儲能充放電時(shí)段和功率，可以實(shí)現系統經(jīng)濟效益最大化。

式（4）中：E_pv表示BESS“低儲高放”時(shí)段充放電量；E_sv表示提高消納時(shí)段放電量；R(t)表示分時(shí)電價(jià)。

式（5）、（6）、（7）中：B_ch(t)和B_dis(t)為0-1狀態(tài)變量，分別表示BESS在t時(shí)刻的充電和放電狀態(tài)，且兩個(gè)狀態(tài)變量不能同時(shí)為1；P_ch(t)和P_dis(t)分別表示BESS在t時(shí)刻的充電和放電功率；?t表示系統采樣間隔時(shí)間；T表示光伏出力大于負荷初始時(shí)刻；N_day表示BESS年運行時(shí)間。

（2）輔助調峰收益

儲能可根據電網(wǎng)需要參與調峰獲得補償收益，參與調峰市場(chǎng)交易模式為日前申請、日內調用。

式（8）中：m₁表示BESS一天內參與調峰的次數；E_pi表示第i次調峰電量；ρ_i表示第i次出清價(jià)格；N_day1表示BESS一年內參與調峰的天數。

（3）輔助調頻收益

儲能系統可根據電網(wǎng)調度需求參與調頻獲得補償收益，收益與調頻里程、AGC綜合性能指標以及出清價(jià)格相關(guān)，具體收益表達式為：

式（9）中：m2表示儲能每月輔助調頻交易周期數；I表示第I個(gè)交易周期；D_i、λ_i和K_i分別表示第I個(gè)交易周期儲能提供的調頻里程、輔助調頻的出清價(jià)格和AGC考核指標平均值。

（4）儲能電池回收收益

儲能電池在達到壽命使用周期后還具有殘值價(jià)值，電池回收利用收益與容量相關(guān)，年回收收益可表示為：

式（10）中：C_re為BESS單位容量的回收價(jià)格；E_bess為儲能系統的額定容量。

（5）延緩電網(wǎng)改造收益

收益與電網(wǎng)升級改造一次性投資成本和儲能消減峰值負荷功率有關(guān)，收益可表示為：

式（11）、（12）中：?n表示儲能延緩電網(wǎng)改造年限；P_bess表示儲能額定功率；P_max表示峰值負荷功率；s表示負荷增長(cháng)率；C_inv表示電網(wǎng)一次性升級改造的費用。

（6）降低備用容量收益

當配置儲能系統后，可以利用BESS功率靈活吞吐的特性來(lái)平滑光伏發(fā)電輸出功率，從而減少備用容量為電網(wǎng)公司帶來(lái)收益。光伏發(fā)電系統輸出功率呈現近似正態(tài)分布的特性，因此利用正態(tài)分布擬合光伏發(fā)電，則BESS降低備用容量的期望值：

按照資金的時(shí)間價(jià)值，將BESS降低備用容量的收益折算到每年可表示為：

式（13）、（14）中：P_RC表示電網(wǎng)公司減少的備用容量；P_α表示電網(wǎng)未配置備用容量時(shí)可消納光伏發(fā)電的限值；P_u表示光伏發(fā)電輸出功率平均值；P_δ表示光伏發(fā)電輸出功率偏差；er表示單位功率容量的價(jià)格。

（7）減少碳排放收益

采用光伏發(fā)電可減少或替代傳統燃煤發(fā)電，從而進(jìn)一步減少二氧化碳排放，據相關(guān)機構統計傳統燃煤電廠(chǎng)二氧化碳排放量約890kg/MWh。配置儲能系統能夠提高光伏發(fā)電消納能力，因增加發(fā)電量而減少碳排放的收益就是儲能系統減少碳排放的收益，具體可表示為：

式（15）中：為配置儲能典型日碳減少排放量；為碳交易價(jià)格。

2　儲能系統優(yōu)化配置模型

2.1　目標函數

直接投資收益模式下的目標函數如公式（16）-（18）所示^[5]，社會(huì )綜合收益模式下的目標函數就是分別把每個(gè)目標函數中的I_dir用I_all進(jìn)行替換即可。

（1）最大凈現值目標函數：

（2）最小動(dòng)態(tài)投資回收期目標函數：

（3）最大內部收益率目標函數：

式（16）-（19）中：NPV表示凈現值；P_t表示動(dòng)態(tài)投資回收期凈；IRR表示內部收益率；I_dir表示直接投資年等值收益；r表示資金的貼現率；t表示第t年；n表示儲能項目運行年限；C表示BESS折算到項目初期的建設和運維成本。

2.2　系統約束條件

（1）系統功率平衡約束

式（20）、（21）中：P_pv(t)和P_pg(t)表示t時(shí)刻光伏出力和聯(lián)絡(luò )線(xiàn)傳輸功率；P_b(t)表示儲能系統充放電功率；P_load(t)表示負荷功率；η_c和η_d表示BESS充放電效率。

（2）儲能充放電約束

式（22）中：P_bess(t)為儲能系統的額定功率；P_b(t)為采樣時(shí)刻儲能出力。儲能系統充電為正值，放電為負值。

（3）荷電狀態(tài)約束

式（23）、（24）中：SOC(0)為初始時(shí)刻BESS的荷電狀態(tài)數值；E_bess為儲能容量；SOC_min、SOC_max分別為儲能系統工作時(shí)所允許的最小、最大荷電率；m為運行考核時(shí)間。

（4）聯(lián)絡(luò )線(xiàn)功率約束

電力網(wǎng)絡(luò )中線(xiàn)路傳輸容量大小受線(xiàn)路類(lèi)型限制且和電網(wǎng)電壓等級密切相關(guān)，儲能系統實(shí)際充放電受聯(lián)絡(luò )線(xiàn)功率限制。

式（25）中：P_pg(t)為聯(lián)絡(luò )線(xiàn)傳輸功率；P_line1為聯(lián)絡(luò )線(xiàn)最大逆向傳輸功率；P_line2為最大正向傳輸功率。

2.3　算法求解流程

儲能系統的優(yōu)化配置采用遍歷算法求解BESS不同功率和容量配置參數，然后利用CPLEX優(yōu)化工具包求解給定參數下的各項經(jīng)濟指標，具體步驟如下：

（1）初始化數據，載入光伏出力、負荷數據、電價(jià)曲線(xiàn)以及電池儲能的相關(guān)技術(shù)指標等參數。

（2）在給定儲能初始配置下，根據光伏出力、負荷運行數據以及系統運行約束條件等信息，運用CPLEX工具包優(yōu)化BESS日內充放電功率并求解出當前功率和容量配置下BESS最優(yōu)的凈現值NPV、動(dòng)態(tài)投資回收期Pt和內部收益率IRR等相關(guān)經(jīng)濟指標。

（3）邊界條件判斷，每次計算經(jīng)濟指標后對儲能功率和容量進(jìn)行邊界判斷，若容量配置未達到邊界約束時(shí)新的容量參數在原有基礎上增加L2步長(cháng)，當容量配置超過(guò)限值約束時(shí)，功率參數增加L1步長(cháng)同時(shí)容量配置復位到邊界初始參數。

（4）重復經(jīng)濟指標計算以及儲能功率和容量邊界條件判斷，最終通過(guò)外層功率和容量的遍歷求解得到儲能系統不同的配置方案，結合內層計算結果可以獲得儲能系統在不同功率和容量配置下的最優(yōu)經(jīng)濟指標。

3　結論

本文建立了光伏側儲能系統多模式經(jīng)濟收益模型，并以某地區微電網(wǎng)為例對儲能進(jìn)行優(yōu)化配置以及盈虧平衡和敏感性分析，得到主要結論如下：

（1）社會(huì )綜合收益模式下，儲能壽命周期內凈現值NPV8934萬(wàn)元、回收期Pt為8.6年、收益率IRR9.8%，各項經(jīng)濟指標遠高于直接投資模式下NPV1731萬(wàn)元、P_t13.1年、IRR4.54%，因此在目前儲能項目一方投資多方獲利的背景下，可考慮給予投資者費用投資補貼或政策扶持。

(2)以不同經(jīng)濟指標為優(yōu)化目標，最優(yōu)儲能配置容量不同。如直接投資收益模式下，儲能配置5.6MW/18MWh系統取最大凈現值NPV1731萬(wàn)元，儲能配置4.8MW/16MWh時(shí)分式儲能系統的最小動(dòng)態(tài)投資回收期Pt為13.1年，最大內部收益率IRR為4.54%，投資者可根據自身財務(wù)狀況和預期收益選擇相應經(jīng)濟指標優(yōu)化配置儲能。

（3）直接投資收益模式儲能配置5MW/16.2MWh時(shí)，當儲能單位容量?jì)r(jià)格高于0.46萬(wàn)元/kWh或分時(shí)電價(jià)峰谷價(jià)差小于0.36元/kWh時(shí)項目出現虧損。

（4）不確定因素中，儲能單位容量?jì)r(jià)格比分時(shí)電價(jià)峰谷價(jià)差對項目收益影響更大，電池儲能成本進(jìn)一步降低是未來(lái)分布式儲能得以廣泛應用的關(guān)鍵。

★基金項目：國家自然科學(xué)基金資助項目（52177170）。

作者簡(jiǎn)介：

羅　文（1978-），男，重慶人，副教授，學(xué)士，現就職于重慶機電職業(yè)技術(shù)大學(xué)電氣與電子工程學(xué)院，研究方向為新能源發(fā)電技術(shù)與控制。

彭　偉（1990-），男，碩士，現就職于成都凱天電子股份有限公司，研究方向為新能源發(fā)電中儲能的優(yōu)化配置。

鄭連清（1964-），男，博士，教授，現就職于重慶機電職業(yè)技術(shù)大學(xué)電氣與電子工程學(xué)院，研究方向為電力電子技術(shù)在電力系統中的應用。

參考文獻：

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摘自《自動(dòng)化博覽》2023年4月刊