1　前言

    動(dòng)力學(xué)模型是工業(yè)機器人系統動(dòng)力學(xué)仿真、分析和控制的基礎，而其應用的前提條件是已知機器人各臂的質(zhì)量、質(zhì)心位置、慣性矩和慣性積以及各關(guān)節的摩擦阻尼特性等動(dòng)力學(xué)參數。一般情況下，這一復雜機械系統的動(dòng)力學(xué)參數必須通過(guò)一定的方法辨識獲得。

    目前，機器人動(dòng)力學(xué)參數辨識方法主要有：①解體測量［1］。②不解體CAD辨識方法［2］。③不解體試驗辨識［3］。④理論辨識［4］。解體測量不能獲得關(guān)節特性參數，且機器人解體和不解體情況下動(dòng)力學(xué)參數有較大差異；CAD辨識方法可在不解體情況下全部辨識動(dòng)力學(xué)參數，但CAD模型誤差可造成辨識參數的不準確；不解體試驗辨識可獲得較為準確的動(dòng)力學(xué)組合值，但很難獲得獨立的動(dòng)力學(xué)參數值；理論辨識需要設計特定的試驗工況，且多為組合值［5］。

    本文在不解體情況下，采用CAD方法辨識PUMA760機器人的大臂、小臂及腰部動(dòng)力學(xué)參數，并基于試驗辨識和理論辨識方法進(jìn)行修正，最后通過(guò)有負載和無(wú)負載情況下機器人各臂聯(lián)動(dòng)試驗驗證所辨識參數的正確性。

    2　動(dòng)力學(xué)參數辨識

    2.1　基于CAD方法的參數辨識
    根據PUMA760機器人的結構圖，并考慮傳動(dòng)系統的影響，將其小臂(包括4、5、6關(guān)節)、大臂、腰部和底座三部分分別離散為由若干規則形狀的子體。其中，小臂離散為48個(gè)子體，大臂離散為30個(gè)子體，腰部和底座離散為23個(gè)子體。通過(guò)計算各規則體的質(zhì)量、質(zhì)心位置矢量標分量和慣性并矢張量分量分別獲得小臂(包括4、5、6關(guān)節)、大臂、腰部和底座三部分的動(dòng)力學(xué)參數，如表1所示。

    表1　小臂、大臂、腰部和底座動(dòng)力學(xué)參數 部件名稱(chēng)

    注：括號中為可運動(dòng)部分質(zhì)量

    2.2　關(guān)節特性參數
機器人關(guān)節特性包括各關(guān)節的當量剛度和當量阻尼，由于腰部剛度相對較大，僅考慮2、3關(guān)節特性。運用試驗模態(tài)分析方法及物理參數識別程序，獲得關(guān)節的當量剛度和當量阻尼，如表2所示。

    表2　關(guān)節的當量剛度和當量阻尼 關(guān)節

 
    3　辨識參數的修正與試驗驗證

    3.1　辨識參數的理論與試驗驗證
    分別進(jìn)行如下單關(guān)節運動(dòng)試驗：①3關(guān)節沿逆時(shí)針?lè )较蛐D100°。②2關(guān)節沿逆時(shí)針?lè )较蛐D90°。③1關(guān)節沿逆時(shí)針?lè )较蛐D80°。關(guān)節運動(dòng)過(guò)程為加速―勻速―減速。通過(guò)實(shí)測電動(dòng)機電樞電流和關(guān)節碼盤(pán)值，經(jīng)過(guò)轉換和數據處理分別獲得關(guān)節驅動(dòng)力矩、轉角、角速度和角加速度。

    以實(shí)測的關(guān)節力矩、CAD辨識結果為輸入，依據式(1)至(2)計算獲得運動(dòng)特性曲線(xiàn)。比較計算結果與實(shí)測結果可知：①二者趨勢相同，但幅值相差較大，且計算值大于實(shí)測值。②計及關(guān)節特性后，計算運動(dòng)特性曲線(xiàn)與實(shí)測運動(dòng)特性曲線(xiàn)的幅值差明顯減小，但仍有較大誤差。因此，對于CAD辨識結果需要進(jìn)行適當修正。

    3.2　參數修正

    3.2.1　質(zhì)心位置修正
    小臂水平放置。將3關(guān)節松開(kāi)(形成純機械鉸鏈聯(lián)接)，其余關(guān)節鎖緊，末端以精密測力環(huán)支撐。根據末端力及小臂質(zhì)量可獲得其沿y3軸的質(zhì)心位置，參見(jiàn)表3。同理，機器人大臂、小臂水平放置，將2關(guān)節松開(kāi)(形成純機械鉸鏈聯(lián)接)，其余關(guān)節鎖緊，根據末端力及小臂質(zhì)量、大臂質(zhì)量、小臂質(zhì)心位置可獲得大臂沿x2軸的質(zhì)心位置，參見(jiàn)表3。

    3.2.2　慣性關(guān)矢張量修正
    采用修正后的質(zhì)心位置數值重新進(jìn)行動(dòng)力學(xué)計算，根據試驗結果，應用曲線(xiàn)擬合方法修正慣性并矢張量值，最終辨識結果見(jiàn)表3。

    表3　最終辨識結果 部件

    注：括號中為可運動(dòng)部分質(zhì)量；為修改值。

    3.3　辨識參數的綜合驗證
    為驗證最終辨識結果，設計如下試驗：①機器人末端無(wú)負載，大臂與水平面呈30°、小臂與大臂呈120°，2、3關(guān)節聯(lián)動(dòng)使末端點(diǎn)行走直線(xiàn)軌跡，測量2、3關(guān)節的關(guān)節力矩和關(guān)節運動(dòng)參量。②機器人末端夾持3 kg物體，大臂與水平面呈30°、小臂與大臂呈120°，2、3關(guān)節聯(lián)動(dòng)使末端點(diǎn)行走直線(xiàn)軌跡，測量2、3關(guān)節的關(guān)節力矩和關(guān)節運動(dòng)參量。

    以實(shí)測關(guān)節力矩和最終辨識結果為輸入，計算關(guān)節運動(dòng)值。比較測量結果和計算結果可知，兩者吻合很好。

    4　結論

    (1)基于多體系統理論建立機器人動(dòng)力學(xué)模型及動(dòng)力學(xué)參數辨識方程，該方法具有一般性。

    (2)采用CAD、理論、試驗相結合方法獲得PUMA760機器人的動(dòng)力學(xué)參數，既利用了CAD方法可獲得每一單個(gè)動(dòng)力學(xué)參數的優(yōu)點(diǎn)，又通過(guò)理論和試驗方法彌補了CAD方法的不足。

    (3)本文未能辨識4、5、6體的動(dòng)力學(xué)參數，也未能通過(guò)試驗修正慣性積。

    參考文獻
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