徐宗本院士在做主題報告

“人工智能的基石是數學(xué)，沒(méi)有數學(xué)基礎科學(xué)的支持，人工智能很難行穩至遠?！?在中國科學(xué)院院士、西安交通大學(xué)教授徐宗本看來(lái)，目前人工智能所面臨的一些基礎問(wèn)題，其本質(zhì)是來(lái)自數學(xué)的挑戰。

近日，由聯(lián)合國教科文組織和中國工程院聯(lián)合主辦的以“大數據與知識服務(wù)”為主題的聯(lián)合國教科文組織國際工程科技知識中心2019國際高端研討會(huì )上，徐宗本在題為《AI與數學(xué)：融通共進(jìn)》的主題報告上如是說(shuō)。

數學(xué)家眼里的人工智能是什么？

徐宗本給出的答案簡(jiǎn)潔明了：當下主要指機器學(xué)習。

如果給這個(gè)名詞賦予一個(gè)說(shuō)明，他認為這是人或者智能體，通過(guò)與環(huán)境的交互來(lái)提升自身行為和解決問(wèn)題能力的智能化操作?！皺C器學(xué)習是把這種智能形式化為數學(xué)公式，轉換成計算機可以操作的算法和軟件?！?/p>

進(jìn)一步說(shuō)，人工智能實(shí)際上是一個(gè)將數學(xué)、算法理論和工程實(shí)踐緊密結合的領(lǐng)域。將其扒開(kāi)來(lái)看，就是算法，也就是數學(xué)、概率論、統計學(xué)、各種數學(xué)理論的體現。

不過(guò)徐宗本認為，作為人工智能基石的數學(xué)，還存在五大核心問(wèn)題待解，而這也是制約人工智能進(jìn)一步發(fā)展的“絆腳石”。

第一是大數據的統計學(xué)基礎

徐宗本認為，人工智能和大數據是一對孿生姐妹。人工智能更多指應用模式，強調與領(lǐng)域知識的結合。大數據是最底層的信息技術(shù)，強調機器和機器、機器與人之間的內容交互與理解。但是當前，分析大數據的統計學(xué)基礎面臨顛覆，應用于復雜大數據分析的極限理論、統計推斷方法、真偽判定等數學(xué)基礎都尚未完全建立起來(lái)。

第二是大數據計算基礎算法

一般而言，理解和分析大數據都是通過(guò)數據處理或數據分析來(lái)實(shí)現的，而無(wú)論是數據處理還是數據分析最終都化歸到求解一系列基本的數學(xué)問(wèn)題，像線(xiàn)性方程組求解、圖計算、最優(yōu)化計算、高維積分等。不過(guò)，這些看似早已解決的問(wèn)題在大數據情形下卻成了“攔路虎”。

為此，他以旅游為例，打了一個(gè)生動(dòng)的比方來(lái)解釋這種挑戰?！氨热鐝奈靼驳奖本?，怎么走最近？過(guò)去地圖分辨率不高，根據普通的地圖可以獲取基本的路線(xiàn)。但現在大數據背景下地圖的分辨率越來(lái)越高，不可能一次就給你涵蓋西安至北京之間全部城市與道路的數據，只能一次一次地分別給其中某些城市之間的道路信息。如何在西安就知道到達北京需要多少時(shí)間，怎樣走最近？要帶多少錢(qián)？ 現在的機器還回答不了這些問(wèn)題。這就是由于分布式圖信息環(huán)境下圖計算基礎算法沒(méi)有解決的原因?！?

第三是深度學(xué)習的數學(xué)理論

徐宗本認為，這個(gè)問(wèn)題在當下尤為關(guān)鍵。新一輪的人工智能多以深度學(xué)習為基本模型，然而深度學(xué)習的設計基礎在哪？什么樣的結構決定了什么樣的性能？能不能有臺勞公式和富里埃級數這樣的數學(xué)表示理論？這些基本的理論問(wèn)題還沒(méi)有解決。正是這個(gè)原因，現在的人工智能還得靠“人工”來(lái)?yè)Q“智能“，這也是造成當下“人工智能=人工+智能”的緣由。

第四是非常規約束下的最優(yōu)輸運

人工智能的很多問(wèn)題都可歸納為兩個(gè)領(lǐng)域數據打通問(wèn)題，即讓兩個(gè)對象在滿(mǎn)足某一個(gè)特定的不變量情況下互相轉移?！氨热缰杏⑽幕プg，它就是在保持語(yǔ)義的情況下將中文數據轉換成英文數據?！?nbsp;

如果應用到現實(shí)，徐宗本暢想，將醫院的CT和核磁共振圖像相互轉移或能很好地解決醫療診斷的信息不足問(wèn)題?！耙驗檎盏氖峭粋€(gè)人，這里人就是不變量。要解決這些問(wèn)題，建立特定約束下如何實(shí)現最優(yōu)傳輸的數學(xué)理論與方法是基本的?！?

第五是關(guān)于學(xué)習方法論的建模與函數空間上的學(xué)習理論

徐宗本表示，研究生階段學(xué)到的機器學(xué)習理論，需上升到學(xué)習方法論學(xué)習的階段。

“從數學(xué)上說(shuō)，無(wú)論函數空間上的學(xué)習理論怎么建立，本質(zhì)是要適應不同的任務(wù)。由于任務(wù)本身是函數，是無(wú)窮的，那么就需要把過(guò)去機器學(xué)習中對樣本、數據的選擇、泛化，推廣到對任務(wù)的選擇、泛化上去?！?/p>

如果辯證地看待數學(xué)和人工智能的關(guān)系，相輔相成可能是其最好的詮釋。徐宗本表示，不僅數學(xué)可為人工智能提供基礎，人工智能也為數學(xué)研究提供新的方法論。

“比如解偏微分方程，過(guò)去人們可能會(huì )使用計算機，現在用人工智能可以做的更好?！?nbsp;他認為，讓數學(xué)中的模型方法與人工智能的數據方法結合，可將機器的深度學(xué)習應用得更加精明。

面對如今發(fā)展如火如荼的人工智能產(chǎn)業(yè)，這位院士也給出了自己對從業(yè)者的希冀。

“人工智能想要做得好，要靠數學(xué)問(wèn)題尤其是算法的解決?！毙熳诒驹俅螐娬{，從業(yè)者應潛心從基礎研究抓起，使我國的應用場(chǎng)景優(yōu)勢真正轉化為技術(shù)優(yōu)勢和產(chǎn)業(yè)優(yōu)勢。

來(lái)源：科學(xué)網(wǎng)