本次IAS貝加萊將展出SuperTrak和ACOPOStrak柔性電驅輸送系統。本文主要介紹貝加萊柔性電驅輸送系統的過(guò)彎設計。貝加萊SuperTrak的軌道設計存在著(zhù)秘密：直線(xiàn)段與兩側的彎道過(guò)彎設計曲線(xiàn)采用了“羊角螺線(xiàn)”也稱(chēng)“歐拉螺旋線(xiàn)”。

羊角螺線(xiàn)是一段數學(xué)函數曲線(xiàn)，多用作緩和曲線(xiàn)，緩和直路線(xiàn)與圓曲路線(xiàn)之間曲線(xiàn)變化的作用。其特點(diǎn)是：從坐標原點(diǎn)開(kāi)始，起始曲率為0，函數曲線(xiàn)的曲率呈線(xiàn)性增長(cháng)。也即羊角螺線(xiàn)可以完美鏈接直線(xiàn)與任何圓弧曲線(xiàn)，它可以保證連接點(diǎn)與圓弧曲線(xiàn)的曲率完全一致。

 就像下面這兩個(gè)公式：

Sx=0xsin?6?7(t2)dt=n=0∞(-1n)x4n+3(4n+3)(2n+1)!

Cx=0xcos?6?7(t2)dt=n=0∞(-1n)x4n+1(4n+1)(2n)!

它是形式為X=C(t)、Y=S(t)的曲線(xiàn)，其中C(t)和S(t)為Fresnel積分，就是上面兩個(gè)公式。其實(shí)，這是一個(gè)曲線(xiàn)。

 上面參數方程的t，也是螺線(xiàn)于該點(diǎn)的曲率:k(t)=2t

圖1-函數的幾何表達

這個(gè)就像一個(gè)綿羊角，因此叫羊角螺線(xiàn)（Clothoid）也叫歐拉螺線(xiàn)(Eurler Spiral)。

SuperTrak的過(guò)彎設計曲線(xiàn)采用了“羊角螺線(xiàn)”也稱(chēng)“歐拉螺旋線(xiàn)”。這使得它從直線(xiàn)段到彎道時(shí)無(wú)需減速即可過(guò)彎，保持整個(gè)輸送過(guò)程的高效。圖2是SuperTrak的軌道常用設計布局。

圖2-SuperTrak采用歐拉螺線(xiàn)設計彎道

SuperTrak區別于傳統直線(xiàn)電機的重要一點(diǎn)就是軌道不局限于直線(xiàn)。利用彎道（E-Turn）的曲線(xiàn)連接，SuperTrak可以讓滑塊的運動(dòng)軌跡構成一個(gè)循環(huán)，從而給予機械工程師、工藝工程師更多的柔性。而SuperTrak在彎道處獨特的羊角螺紋曲線(xiàn)設計，最大程度地降低了滑塊在直線(xiàn)、彎道銜接處過(guò)渡時(shí)的沖擊和震動(dòng)。

從上述可以看出，機電設計里也蘊含著(zhù)數學(xué)之美。數學(xué)，不僅是曲線(xiàn)，而且對于系統而言，意味著(zhù)效率、降低磨損；也意味著(zhù)設備的高效可靠運行。

歡迎您到現場(chǎng)一睹SuperTrak和ACOPOStrak的完美發(fā)揮。

貝加萊展臺號：6.1H B164

關(guān)于貝加萊

貝加萊是一個(gè)總部位于奧地利并擁有遍布全球分支機構的創(chuàng )新驅動(dòng)型自動(dòng)化企業(yè)，2017年7月，貝加萊成為ABB集團的一個(gè)業(yè)務(wù)單元。作為全球工業(yè)自動(dòng)化領(lǐng)域的領(lǐng)導者，貝加萊融合了前沿技術(shù)與先進(jìn)的工程能力，為各個(gè)產(chǎn)業(yè)客戶(hù)提供機器與工廠(chǎng)自動(dòng)化、運動(dòng)控制、HMI以及集成安全技術(shù)的完整解決方案。通過(guò)工業(yè)物聯(lián)網(wǎng)通信標準如OPC UA、POWERLINK和openSAFETY以及貝加萊強大的Automation Studio軟件開(kāi)發(fā)環(huán)境，貝加萊不斷重新定義自動(dòng)化工程的未來(lái)。貝加萊保持持續的創(chuàng )新精神，為客戶(hù)提供更為簡(jiǎn)化以及超出預期的工業(yè)自動(dòng)化領(lǐng)域前沿技術(shù)與方案。