目前,中厚板生產(chǎn)多采用控制軋制生產(chǎn)工藝。為了充分利用軋件待溫時(shí)軋機的空閑時(shí)間,提高生產(chǎn)率,經(jīng)常采用交叉軋制方式組織生產(chǎn)，交叉軋制的節奏控制問(wèn)題,就是根據板坯的軋制時(shí)間和待溫時(shí)間的匹配關(guān)系及輥道長(cháng)度限制,合理控制板坯的開(kāi)軋間隔時(shí)間,在滿(mǎn)足各種工藝約束的前提下,實(shí)現軋機利用率最大,是中厚板全自動(dòng)軋鋼過(guò)程控制的重要功能。目前研究熱軋生產(chǎn)計劃優(yōu)化的文獻較多,關(guān)于中厚板交叉軋制節奏控制的研究較少,而且都是限于某一具體熱軋線(xiàn)輥道長(cháng)度,研究有限的少數塊(最多三塊)板坯交叉軋制的軋制模式和開(kāi)軋間隔時(shí)間。所提出的方法和計算公式不適合解決更多塊板坯交叉軋制的一般情況,沒(méi)有對輥道長(cháng)度約束進(jìn)行分析,并且,沒(méi)有發(fā)現最優(yōu)軋制模式與待軋板坯的塊數有關(guān)。本文概括出三種交叉軋制節奏控制模式及其可行的必要條件,分別給出了時(shí)間間隔和軋機利用率的計算公式,考慮了輥道長(cháng)度約束并給出了相應的調整方法,最后給出了一種節奏控制的啟發(fā)式方法。

1 三種交叉軋制模式

交叉軋制及其節奏控制有以下特點(diǎn):

1 ) 為了便于軋機操作與控制,要求進(jìn)行交叉軋制的若干塊板坯有相同的鋼種、規格和工藝過(guò)程,也就是這些板坯的第一階段軋制時(shí)間t1 、第二階段軋制時(shí)間t2 、待溫時(shí)間t3 都相同。
     2 ) 最優(yōu)軋制模式與計劃軋制的板坯塊數N有關(guān);在t1 ,t2 和t3 一定的情況下,板坯塊數N不同,最優(yōu)軋制模式也可能不同•
    3 ) 每一種軋制模式,都呈現出周期性,節奏控制時(shí),只需要計算出一個(gè)周期內板坯的最佳開(kāi)軋制間隔時(shí)間即可。

設一個(gè)周期內交叉軋制的板坯數(周期規模)為M ,相鄰板坯i 與板坯i + 1 開(kāi)軋間隔時(shí)間為Δti ,i + 1 ;令每塊板坯的在線(xiàn)加工總時(shí)間T = t1 +t2 + t3 ,待軋板坯塊數N = n M + k ( k < M ,n =int( N , M ));令tm a x = m ax(t1 ,t2 ),tm in = min(t1 ,t2 )。

1 .1 均勻交叉軋制模式

均勻交叉軋制模式(圖1 )下,一個(gè)周期內板坯開(kāi)軋間隔時(shí)間相等,相鄰兩個(gè)周期內的后序和前序的部分板坯也處于交叉軋制方式下。能實(shí)現均勻交叉軋制的必要條件為q( t1 + t2 )≤ t3 < ( q + 1 )( t1 + t2 )  (1 )式中q 是一個(gè)自然數。
    若式(1 )成立,則周期規模M = q + 1 ,一個(gè)周期內,q + 1 塊板坯的q 個(gè)開(kāi)軋間隔時(shí)間為
   Δt1 ,2 = Δt2 ,3 = … = Δtq , q + 1 = t2      (2 )
    兩個(gè)周期之間,首末板坯的開(kāi)軋間隔時(shí)間為ΔtM , M + 1 = t3 - q(t1+ t2 ) + t2   (3 )
    一個(gè)周期的時(shí)間長(cháng)度為D = q(t1+ t2 ) + T    (4 )
   一個(gè)周期內軋機利用率為η1 = M (t1 + t2 )/ D  (5 )
   n 個(gè)周期的時(shí)間總長(cháng)度為Sn = n D - ( n - 1 )q(t1+ t2 )    (6 )
   n 個(gè)周期的軋機利用率為ηn = n M (t1+ t2 )/ Sn     (7 )
  N 塊板坯軋制完成時(shí)間為
  C N = ( n + 1 ) D - nq(t1+ t2 ) -( M - k )(t1+ t2 )  (8 )
   N 塊板坯軋制的軋機利用率為η = N (t1 + t2 )/ C N (9 )

1 .2 對稱(chēng)交叉軋制模式

對稱(chēng)交叉軋制模式(圖2 )下,一個(gè)周期內板坯開(kāi)軋間隔時(shí)間以中間板坯為中心對稱(chēng)分布,相鄰兩個(gè)周期內的后序和前序的部分板坯也處于交叉軋制方式下。能實(shí)現對稱(chēng)交叉軋制的必要條件為
     qtm a x + ptm in ≤ t3 < qtm a x + ( p + 1 ) tm in  (10 )   式中p 是一個(gè)整數且q≥ p。 
圖2 對稱(chēng)交叉軋制模式

若式(10 )成立,則周期規模M = q + 1 + p ,
     一個(gè)周期內的q + p 個(gè)間隔時(shí)間不同,分別按式
    (11 )～式(14 )計算:
    Δt1 ,2 = Δt2 ,3 = … = Δtp , p + 1 = t2 ; (11 )
   Δtp + 1 , p + 2 = … = Δtq ,q + 1 =0 (t1 = tm a x ),t2 - t1 ( t2 = tm a x ); { (12 )
   Δtq + 1 ,q + 2 = t3 - ( qtm ax + ptm in ) + t2 ;(13 )
  Δtq + 2 ,q + 3 = … =Δt M - 1 , M = t2     (14 )

兩個(gè)周期之間,首末板坯的開(kāi)軋間隔時(shí)間為
     Δt M , M + 1 = t3 + t2 - p(t1+ t2 )   (15 )
    一個(gè)周期的時(shí)間長(cháng)度為D = ( p - 1 )(t1+ t2 ) + 2 T    (16 )
   n 個(gè)周期的時(shí)間總長(cháng)度為
  Sn = n D - ( n - 1 )p(t1+ t2 )   (17 )
   N 塊板坯軋制完成時(shí)間為C N = ( n + 1 ) D - np(t1+ t2 ) -( M - k )t2- ΣM - 1i = kΔ ti ,i + 1     (18 )

軋機利用率η1 ,ηn 和η的計算公式分別為式
(5 ),式(7 )和式(9 )

2 輥道長(cháng)度有限約束

由于實(shí)際生產(chǎn)中軋機前后輥道長(cháng)度有限,需要對前面提出的參數及計算公式進(jìn)行調整•設輥道上同時(shí)可擺放的同規格鋼板數為C m ax ,按如下方法進(jìn)行調整。

如果C m a x = 1 ,說(shuō)明軋件太長(cháng),輥道上沒(méi)有空間進(jìn)行交叉軋制,只能進(jìn)行單坯軋制。
    如果C m a x ≥ q + 1 ,說(shuō)明輥道長(cháng)度符合軋制模式要求,能夠容納q + 1 塊鋼板,軋件不能相撞,則無(wú)須進(jìn)行調整。
    如果2≤ C m a x < q + 1 ,則需要對每一種軋制模式重新確定相應的參數,然后按原公式計算間隔時(shí)間和軋機利用率。
    對于均勻交叉軋制和成組交叉軋制模式,重新確定的參數有:q = C m ax - 1 , M = q + 1 ,n = int( N , M ),k = N - n M。如果是對稱(chēng)交叉軋制模式,先令s = int(( q - C m a x + 1 )tm a x ,tm in );如果s + p≥ C m ax - 1 ,則采用均勻交叉方式,設定q =C m ax - 1 , M = q + 1 , n = int( N , M ),k = N -n M ;如果s + p < C m a x - 1 ,則依然采用對稱(chēng)交叉方式,重新設定q= C m ax - 1 ,p = s + p , M = q + 1+ p ,n = int( N , M ),k = N - n M。

1 .3 成組交叉軋制模式

成組交叉軋制模式(圖3 )下,相鄰兩個(gè)周期之間不存在板坯交叉軋制,一個(gè)周期內軋機利用率和n 個(gè)周期的軋機利用率相同。成組交叉軋制模式是對稱(chēng)交叉軋制模式的一個(gè)特例,即p = 0•

成組交叉軋制模式下開(kāi)軋間隔時(shí)間可由式(11 )～式(14 )簡(jiǎn)化為式(19 ) ,一個(gè)周期的時(shí)間長(cháng)度計算公式為式(20 ),其他各參數計算與對稱(chēng)交叉軋制模式的相同。

   3 啟發(fā)式優(yōu)化方法

經(jīng)研究發(fā)現,最優(yōu)的軋制模式與板坯數有關(guān),必須通過(guò)分別計算三種模式下的軋機利用率,選擇軋機利用率最大的軋制模式作為最優(yōu)模式。提出如下的啟發(fā)式優(yōu)化方法：
   1 ) 確定基本參數:t1 ,t2 ,t3 ,T ,tm a x ,tm in ,N ,n , M ,k ,p ,q ;
   2 ) 根據參數調整方法,對參數q , M ,n ,k 重新賦值;
  3 ) 分別計算均勻交叉軋制模式和對稱(chēng)交叉軋制模式( p >0 )或成組交叉軋制模式( p = 0 )下,N 塊板坯軋制完成時(shí)間C N 和軋機利用率;
  4 ) 選擇軋機利用率η最高的軋制模式作為最優(yōu)軋制模式,并計算相應的板坯開(kāi)軋間隔時(shí)間
  5 ) 輸出結果

4 計算實(shí)例
規格4 板坯軋制的最優(yōu)軋制模式是“三坯兩待一軋”模式,即本文提出的成組交叉模式,因為其滿(mǎn)足式(10 );但規格4 也滿(mǎn)
足本文中的式(1 ),即也可以采用均勻交叉軋制模式，對于這兩種模式,哪個(gè)最優(yōu),還與板坯塊數N有關(guān):如果塊數為2 ,3 ,4 ,則成組交叉模式最優(yōu); 如果塊數為5 ,6 ,則均勻交叉模式最優(yōu)。具體分析見(jiàn)表1 ,顯然, ]給出的軋制模式不一定總是最優(yōu)的。

5 結 語(yǔ)
本文對中厚板交叉軋制節奏控制問(wèn)題進(jìn)行了深入的研究,概括出三種交叉軋制模式。分別給出這三種交叉軋制模式的特點(diǎn)、可行條件、最佳間隔時(shí)間及軋機利用率計算公式?？紤]了輥道長(cháng)度約束,提出相應參數的調整方法,最后給出一種交叉軋制節奏控制的啟發(fā)式方法。這種方法與現有方法相比,可以解決大規模交叉軋制的節奏控制問(wèn)題,并能得到最優(yōu)的軋制模式,方法簡(jiǎn)單有效,易于在實(shí)際的全自動(dòng)軋鋼過(guò)程控制系統中應用。