今日頭條
官方微信
官方抖音
資訊頻道合肥11月2日電 記者常河2日從中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)獲悉，該校幾何物理中心創(chuàng )始主任陳秀雄教授與合作者程經(jīng)睿解出了一個(gè)四階完全非線(xiàn)性橢圓方程，成功證明“強制性猜想”和“測地穩定性猜想”這兩個(gè)國際數學(xué)界60多年懸而未決的核心猜想。相關(guān)研究成果近日發(fā)表于國際著(zhù)名刊物《美國數學(xué)會(huì )雜志》。
凱勒流形上常標量曲率度量的存在性，是過(guò)去60多年來(lái)幾何中的核心問(wèn)題之一。關(guān)于其存在性，有三個(gè)著(zhù)名猜想——穩定性猜想、強制性猜想和測地穩定性猜想。穩定性猜想限制在凱勒-愛(ài)因斯坦度量時(shí)稱(chēng)為丘成桐猜想，由著(zhù)名華裔數學(xué)家丘成桐于20世紀90年代提出，并由陳秀雄、唐納森和孫崧率先解決。經(jīng)過(guò)眾多著(zhù)名數學(xué)家的工作，強制性猜想和測地穩定性猜想中的必要性已變得完全清晰，但其充分性的證明在陳-程的工作之前被認為遙不可及。
求出一類(lèi)四階完全非線(xiàn)性橢圓方程的解，就能證明常標量曲率度量的存在性。陳-程的工作恰恰就是在K-能量強制性或測地穩定性的假設下，證明了這類(lèi)方程解的存在。
專(zhuān)家認為，求解一類(lèi)四階完全非線(xiàn)性橢圓方程，此前就如同一塊無(wú)形的幕墻擋在數學(xué)家面前，陳-程的工作就是在幕墻上“掏了一個(gè)洞”，在毫無(wú)征兆的情況下找到一個(gè)突破口，不僅求出了方程的解，而且建立了一套系統研究此類(lèi)方程的方法，為探索未知的數學(xué)世界提供了一種新工具。
審稿人評價(jià)：“可以預見(jiàn)，這一系列論文將成為幾何與偏微分方程領(lǐng)域的經(jīng)典之作?！庇始铱茖W(xué)院院士、菲爾茲獎和首屆數學(xué)突破獎得主西蒙·唐納森認為，陳-程的工作已經(jīng)提供了眾多常標量曲率凱勒度量的新例子，毫無(wú)疑問(wèn)將成為完全認識這個(gè)問(wèn)題的基礎。
來(lái)源：《光明日報》
北京市公安局海淀分局備案號：11010802023656號