廈門(mén)大學(xué)航空航天學(xué)院 王曉光，吳軍，王家駿

摘要：繩牽引并聯(lián)機器人采用繩索作為驅動(dòng)，具有慣性小、運動(dòng)空間較 大、動(dòng)態(tài)性能良好等優(yōu)點(diǎn)，成為一種新的機構。其中，欠約束繩牽引并聯(lián)機器人繩數量少于自由度數，運動(dòng)具有不確定性，在康復醫療、飛行器試驗等方面具有一定應用潛力。其運動(dòng)學(xué)分析與控制是應用中的核心技術(shù)問(wèn)題，如何高效地求解運動(dòng)學(xué)問(wèn)題和實(shí)現高精度運動(dòng)控制是研究熱點(diǎn)。本文針對欠約束繩牽引并聯(lián)機器人的發(fā)展現狀，對其運動(dòng)學(xué)分析與控制方法的進(jìn)展進(jìn)行了細致分析和總結。最后，對欠約束繩牽引并聯(lián)機器人的未來(lái)研究方向進(jìn)行展望。

關(guān)鍵詞：繩牽引并聯(lián)機器人；欠約束；運動(dòng)學(xué)；控制

Abstract: Cable driven parallel robot (CDPR) is a special kind of parallel  robot in which traditional rigid links are replaced by actuated cables.  This has produced some advantages, such as small inertial force, motion  flexibility and so on, which have attracted the attention of researches.  The under-constrained CDPR with fewer cables and more degrees of  freedom, has the characteristics of motion uncertainties, which provide  potential application for gait rehabilitation and aircraft wind tunnel tests.  Kinematic analysis and motion control are the core technical problems in  its application, and how to solve the kinematic problems efficiently and  realize the high-precision motion control is the hot spot of its research.  This paper analyzes and summarizes the progress of kinematic analysis  and control methods for the development of under-constrained cabledriven parallel robot in detail. Finally, the future research directions of  under-constrained cable-driven parallel robot are prospected.

Key words: Cable-driven parallel robot; Under-constrained; Kinematics;  Control

1　引言

繩牽引并聯(lián)機器人（Cable-Driven Parallel Robot，CDPR）是一種采用繩索代替傳統剛性桿來(lái)控 制末端執行器位姿的一種新型機器人，具有結構簡(jiǎn)單、慣性小、運動(dòng)空間較大、剛度較大以及動(dòng)態(tài)性能良好等優(yōu)點(diǎn)，是傳統“硬式支撐”串聯(lián)支撐機器人無(wú)法比擬的。在工程實(shí)踐中，這種新型的并聯(lián)支撐機器人非常適用于吊車(chē)、機械加工、天文望遠鏡等領(lǐng)域，已經(jīng)逐漸成為國內外研究的一大熱點(diǎn)，廣泛應用于航空、工業(yè)和軍事等領(lǐng)域。根據牽引繩索數目m和并聯(lián)機器人自由度數目n之間的關(guān)系，CDPR可以分為三種類(lèi)型：欠約束CDPR（m<n+1）、完全約束CDPR（m=n+1）以及冗余約束CDPR（m>n+1）[1]。截至目前，國內外已經(jīng)有大量研究團隊針對完全約束的CDPR開(kāi)展了細致的研究并取得了一批矚目的成果。本文主要針對欠約束CDPR，數量有限的CDPR減少了受控的自由度，降低了整個(gè)系統的復雜性以及繩間相互干擾的可能性，可應用于多種工程實(shí)踐，如貨物運輸、醫療康復[2~3]（如圖 1所示）、風(fēng)洞試驗[[4~5]（如圖2所示），因此對欠約束CDPR的研究具有重大意義。 

圖1 繩驅動(dòng)康復機器人

圖2 雙索懸掛支撐系統示意圖

欠約束CDPR由于其繩索不完全約束，即使在繩長(cháng)給定不變的情況下，末端執行器依然可以運動(dòng)，即動(dòng)平臺放開(kāi)了一定的自由度。換句話(huà)說(shuō)，欠約束類(lèi)型的機構釋放了一部分自由度。當給定動(dòng)平臺期望軌跡指令或者通過(guò)主動(dòng)控制，如控制飛行器模型舵面等方式，可以實(shí)現動(dòng)平臺特定方向上的自由運動(dòng)或者強迫+自由運動(dòng)。這對于患者進(jìn)行主動(dòng)康復，或在風(fēng)洞虛擬飛行試驗中研究飛行器模型的氣動(dòng)、運動(dòng)和控制之間的耦合關(guān)系等提供了支持。以風(fēng)洞試驗需求為例，在某些特定的情況下，需要研究飛行器模型在受迫+自由運動(dòng)下的響應情況，例如模型在做俯仰振蕩時(shí)的滾轉和偏航角運動(dòng)，從而更深層次地研究飛行器模型的氣動(dòng)特性，這對于掌握模型位姿之間的耦合關(guān)系和設計飛行控制律具有非常重要的意義，故這種情況下需要采用欠約束類(lèi)型的支撐方式。將欠約束CDPR做上述應用時(shí)，需要重點(diǎn)關(guān)注欠約束系統的運動(dòng)學(xué)分析和運動(dòng)控制兩個(gè)核心問(wèn)題。

本文首先簡(jiǎn)要描述欠約束CDPR的運動(dòng)特性，指出運動(dòng)學(xué)求解算法和運動(dòng)控制律設計這兩類(lèi)關(guān)鍵問(wèn)題。其次，分別闡述欠約束CDPR系統幾何學(xué)與靜力學(xué)之間的耦合求解方法現狀以及運動(dòng)控制研究現狀。最后，對欠約束繩牽引并聯(lián)機器人未來(lái)的研究方向進(jìn)行展望。

2　欠約束CDPR運動(dòng)描述

以四繩驅動(dòng)欠約束CDPR為例，如圖3所示的結構示意圖，其中表示支撐框架上驅動(dòng)繩索的引出點(diǎn)， 表示繩索在動(dòng)平臺（以飛機模型為例）上的牽引點(diǎn)，動(dòng)平臺在四根繩索的驅動(dòng)下實(shí)現運動(dòng)。

圖3 欠約束CDPR結構示意圖

為方便建立欠約束CDPR的運動(dòng)學(xué)模型，分別在框架和動(dòng)平臺上建立靜坐標系和動(dòng)坐標系，則第i根繩的繩長(cháng)表達式如式（1）所示：  

式（1）中，是模型質(zhì)心到靜坐標系質(zhì)心的坐標表示 ； 是牽引點(diǎn)相對于動(dòng)坐標系原點(diǎn)的向量； 為從動(dòng)坐標系到靜坐標系的坐標轉換的旋轉變換矩陣。當系統處于靜平衡狀態(tài)時(shí)，滿(mǎn)足力平衡方程如式（2）所示：

其中， 為系統的Jacobian矩陣，為繩拉力矢量，為廣義外力矢量。系統動(dòng)力學(xué)是描述末端執行器的運動(dòng)與其受到的繩拉力和外部力之間的關(guān)系，其建模主要是為了運動(dòng)控制的需要，以實(shí)現動(dòng)平臺的位姿變化。這里忽略繩索的質(zhì)量和彈性等因素，采用Newton-Euler法，建立動(dòng)平臺的動(dòng)力學(xué)方程，可以表示為矩陣形式： 

其中，為慣性矩陣，為動(dòng)平臺位姿矢量，為重力矢量，為非線(xiàn)性哥氏離心力矩陣。進(jìn)一步考慮驅動(dòng)子系統，即可得到系統完整的動(dòng)力學(xué)方程組。

欠約束CDPR的運動(dòng)學(xué)分析主要聚焦于其動(dòng)平臺位姿和繩索長(cháng)度以及繩拉力之間的關(guān)系。與冗余約束系統不同的是，欠約束系統由于其牽引繩索的數目小于模型的自由度數目，導致在分析其機構運動(dòng)學(xué)時(shí)存在一個(gè)難點(diǎn)：即使欠約束系統的各繩長(cháng)長(cháng)度給定，在外力作用下，末端動(dòng)平臺的姿態(tài)依然可以運動(dòng)。即末端動(dòng)平臺的姿態(tài)是由繩索長(cháng)度和外力大小這兩個(gè)條件共同決定的。因此，欠約束系統的運動(dòng)幾何問(wèn)題與靜力平衡問(wèn)題需要同時(shí)求解，與此同時(shí)，還需要保證每根繩索的拉力都是正值才可以實(shí)現有效運動(dòng)。

進(jìn)行運動(dòng)學(xué)求解時(shí)，需要根據式（1）和動(dòng)平臺的靜力平衡方程式（2），構建幾何靜力方程組，進(jìn)而求解運動(dòng)學(xué)正/逆解問(wèn)題。該方程組中一共有m+6個(gè)方程，m為繩索數量。通過(guò)數值考慮欠約束繩CDPR位置和姿態(tài)的變化，其模型的自由度數目為6，即n=6?？梢钥闯?，耦合方程組中共包括了m+6個(gè)子方程，其中共含有2m+6個(gè)變量，這些變量由動(dòng)平臺位姿中的6個(gè)變量以及繩長(cháng)和繩拉力的2m個(gè)變量組成。如果已知其中m個(gè)變量，通過(guò)該方程組就可以求出其他變量的有限解集。由此可以定義欠約束運動(dòng)學(xué)的兩種問(wèn)題：已知m根繩長(cháng)求解未知繩拉力與位姿變量的正幾何靜力問(wèn)題和已知m個(gè)位姿求解未知繩拉力與繩長(cháng)變量的逆幾何靜力問(wèn)題。

3　欠約束CDPR運動(dòng)學(xué)研究現狀

針對上述運動(dòng)學(xué)問(wèn)題，近年來(lái)，意大利的Carricato 等在欠約束CDPR的正/逆幾何靜力學(xué)的求解上做出了 較大貢獻。最初，Carricato等指出欠約束CDPR的運動(dòng)學(xué)與靜力學(xué)本質(zhì)上是耦合的，需要同時(shí)求解。提出了一種原始的幾何靜態(tài)模型用來(lái)解決欠約束CDPR的正幾何靜力學(xué)問(wèn)題，創(chuàng )造性地通過(guò)依靠Groebner基和 Sylvester方程混合消元的方法對三根繩牽引的并聯(lián)機器人展開(kāi)研究，證明了該機構的正幾何靜力學(xué)具有多達156個(gè)解[6]，但其求解階數過(guò)高，過(guò)程復雜。隨后，采用Dietmaier算法解決了正運動(dòng)學(xué)的解中存在復數解的問(wèn)題，并開(kāi)發(fā)了以遺傳算法和粒子群優(yōu)化為基礎的程序，最大化了實(shí)數解的數量，提供了56個(gè)具有實(shí)際物理意義的正幾何靜力學(xué)問(wèn)題的實(shí)數解[7]。并進(jìn)一步在原有靜態(tài)幾何模型的基礎上，提出了一種在約束優(yōu)化問(wèn)題框架內評估靜態(tài)穩定性的算法，該算法只依賴(lài)于線(xiàn)性代數方程，能應用于普遍的平面和空間體系機構，穩定性算法的通用性通過(guò)兩繩、三繩和四繩CDPR的算例得到了證明[8]。此外，還分析了四根繩牽引的并聯(lián)機器人的逆幾何靜力學(xué)問(wèn)題，分析了移動(dòng)平臺姿態(tài)或是質(zhì)心位置被確定這兩種實(shí)例，分別用Sylvester方程和基于Groebner基的算法得到逆運動(dòng)學(xué)問(wèn)題的實(shí)數解[9]。為了得到更具有一般意義下的求解算法，他們研究了n（n≤6）根繩牽引的并聯(lián)機器人正幾何靜力學(xué)問(wèn)題，該問(wèn)題由一組代數方程建模，找到相應的理想中最小階數的單變量多項式，這個(gè)多項式一方面為尋找正幾何靜力學(xué)復數解的解決方案設置了一個(gè)確切的界限，另一方面提供了一個(gè)基準來(lái)驗證Groebner基和Sylvester方程混合消元法的有效性。首次為欠約束CDPR正幾何靜態(tài)優(yōu)化設計問(wèn)題開(kāi)發(fā)了DGP-solver軟件包，該軟件包的顯著(zhù)特點(diǎn)是只要以機構的幾何尺寸、繩索長(cháng)度、外力大小為輸入，便能找到所有正幾何靜態(tài)問(wèn)題的解，包括其中某些繩索松弛的情況[10]，但該算法沒(méi)有包含繩拉力約束等條件，需要進(jìn)一步后處理，才能確定解的有效性。Berti等[1] 提出基于區間分析的方法，求解欠約束CDPR正幾何靜力學(xué)問(wèn)題，區間分析法保證了這些解可以對數值錯誤進(jìn)行糾錯，即結合欠約束CDPR的實(shí)際物理意義給出特定的約束條件，例如繩索張力值只能為正。為了同時(shí)考慮繩拉力的約束，文獻[11~12]采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò )等方法將其轉化為優(yōu)化問(wèn)題，進(jìn)行運動(dòng)學(xué)求解。

而國內研究欠約束繩牽引并聯(lián)機構的內容目前還相對較少。針對欠約束CDPR的工作空間問(wèn)題，桑建等針對一種由六根繩索牽引的欠約束并聯(lián)機構，提出了一種維數縮減法進(jìn)行計算，并利用MATLAB進(jìn)行仿真，根據工作空間評價(jià)指標得到機構參數的最佳組合和機構的最大工作空間[14]。劉欣等則針對不同約束條件下的CDPR，提出了一種可以用于三種不同情況下的求解其工作空間的算法[15]。鄭亞青和江曉玲指出欠約束CDPR屬于微分平坦化系統，即系統的內部變量和驅動(dòng)系統的輸入量都可以通過(guò)經(jīng)過(guò)平坦化輸出的繩向量和其低階導數以代數的形式進(jìn)行表示，并通過(guò)3-3（3 繩牽引，3自由度）CDPR實(shí)例仿真給出證明，同時(shí)尋找其平坦輸出[16]。鄭亞青和江曉玲進(jìn)行了更為細致的研究，考慮到繩索自身重力作用，采用懸鏈線(xiàn)方程對四根繩牽引的6自由度欠約束并聯(lián)機器人進(jìn)行運動(dòng)學(xué)和靜力學(xué)分析后得出該機構的靜剛度矩陣，通過(guò)最小二乘支持矢量機回歸的方法求出該并聯(lián)機器人在平動(dòng)方向上的靜剛度變化，并通過(guò)該方法優(yōu)化系統的機械結 構，從而提高該系統的靜剛度[17]。通過(guò)結合其他算法的優(yōu)勢，趙志剛等通過(guò)將最小二乘法和蒙特卡羅算法結合，提出一種綜合算法，對多機器人的欠約束系統進(jìn)行靜平衡工作空間的求解[18]。

由上述可知，截止目前，國內外學(xué)者們主要針對于欠約束CDPR正/逆運動(dòng)學(xué)的求解以及工作空間的計算問(wèn) 題，進(jìn)行算法上的改進(jìn)與提高。但目前提出的算法還都較為復雜或沒(méi)有考慮約束條件的影響，因此，結合其他 算法思想，研究一種智能高效的求解算法解決運動(dòng)學(xué)問(wèn)題是非常有必要的。

4　欠約束CDPR運動(dòng)控制研究現狀

CDPR的控制技術(shù)是確保機器人系統能夠穩定工作的核心技術(shù)之一，采用柔性繩取代剛性桿作為并聯(lián)機 器人的驅動(dòng)關(guān)節，使得CDPR相比于傳統的剛性并聯(lián)機器人在運動(dòng)控制方面具有了更多可研究的問(wèn)題和更大 的挑戰。

目前針對CDPR軌跡跟蹤控制的研究已經(jīng)較為成熟，國內外學(xué)者針對其運動(dòng)控制方法展開(kāi)了深入的研 究。整體而言，CDPR的控制策略可以分為兩類(lèi)，即基于繩長(cháng)或編碼器的連接空間或驅動(dòng)空間的控制，以及基 于末端執行器位姿測量的任務(wù)空間的控制，分別屬于半閉環(huán)控制與全閉環(huán)控制，如圖4、圖5所示。

圖4 半閉環(huán)控制系統

圖5 全閉環(huán)控制系統

已有文獻大多是針對冗余約束CDPR的研究。國外，Alireza等針對動(dòng)態(tài)不確定性的CDPR提出了一種魯棒自適應控制器，設計了使用傅里葉級數展開(kāi)的基于函數逼近技術(shù)的自適應控制律，可以自適應地學(xué)習機器人和執行器動(dòng)力學(xué)中的不確定項，采用李雅普諾夫理論證明系統的穩定性，并通過(guò)在平面繩驅動(dòng)并聯(lián)機器人上的仿真證明該控制方法的準確性[19]。Joao等針對低速工作的大尺寸繩索驅動(dòng)并聯(lián)機器人設計了一種模型預測控制策略，并將其與兩種常用的滑?？刂坪蚉ID+控制方法的性能進(jìn)行比較，仿真表明該控制策略具有更高的外部干擾抑制性能[20]。Meysar等針對 CDPR提出了一種高性能魯棒控制器，其將滑?？刂?、PID控制和自適應控制方法結合在一起，在模型不確定性存在的情況下，對CDPR進(jìn)行軌跡跟蹤控制，并通過(guò)仿真和實(shí)驗證明該方法可以很好地抑制不確定性對運動(dòng)控制的影響[21]。Alireza等為減小不確定性對具有三自由度平移運動(dòng)的大型繩驅動(dòng)機器人的影響，提出一種雙積分滑?？刂撇呗詠?lái)減小穩態(tài)誤差，并通過(guò)數值仿真模擬證明控制方法的有效性[22]。Hassan等提出了一種基于視覺(jué)的平面繩驅動(dòng)并聯(lián)機器人的位置控制的實(shí)現方法，在控制過(guò)程中基于視覺(jué)反饋來(lái)跟蹤末端執行器的位置，為提高控制性能，選取自適應滑?？刂破?，自適應規則通過(guò)遞歸最小二乘法精確辨識模型，并通過(guò)實(shí)驗測試驗證了該方法的可行性[23]。Christian等針對滑?？刂瞥Ｒ?jiàn)的抖振問(wèn)題，提出了一種魯棒自適應滑?？刂品椒?，該方法結合了基于增益自適應律 的Super Twisting控制器，通過(guò)前饋動(dòng)態(tài)反轉來(lái)減少不連續控制，從而提高了性能，進(jìn)一步減少抖振[24]。國內，仇原鷹等針對繩牽引攝像機器人高速運動(dòng)情況下的穩定問(wèn)題，設計了一種基于末端執行器位置空間的PD前饋控制律，并采用李雅普諾夫第二法證明了該控制器的穩定性，但最后僅進(jìn)行了數值仿真，并未進(jìn)行實(shí)驗驗證[25]。唐曉強、王明義等基于繩拉力優(yōu)化后的結果，提出了一種力/位混合控制策略，對火箭推力的輸出和低重力下月球車(chē)的發(fā)射和著(zhù)陸過(guò)程進(jìn)行模擬[26~27]。鄭亞青等人針對繩牽引并聯(lián)機構在風(fēng)洞試驗中的應用，設計了一種基于繩長(cháng)空間的控制器來(lái)控制飛行器模型的位姿，并采用李雅普諾夫第二法證明了該控制器是穩定的[28]。尚偉偉針對動(dòng)態(tài)運動(dòng)過(guò)程中各繩索之間的同步運動(dòng)問(wèn)題，在繩長(cháng)空間基于末端執行器的跟蹤誤差與同步誤差設計了一種復合控制器，以實(shí)現各支路間運動(dòng)的同步，從而減小末端執行器的軌跡跟蹤誤差，并通過(guò)在三自由度CDPR上的實(shí)驗驗證了該控制方法的可行性[29]。林麒、王曉光等針對應用在風(fēng)洞試驗中的八繩牽引6自由度并聯(lián)支撐系統提出了基于RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò )補償的自適應控制器和考慮繩彈性變形的自適應滑?？刂破?，采用李雅普諾夫第二法證明了所提出控制器是穩定的，并通過(guò)仿真結果說(shuō)明了控制方法的準確性[30~31]。吳洪濤等針對具有幾種不確定條件下的繩驅動(dòng)機械臂的控制問(wèn)題，提出并研究了一種基于時(shí)間延遲估計的連續分數階非奇異終端滑?？刂破?，時(shí)間延遲估計通過(guò)特定的時(shí)間延遲信號適當抵消未知動(dòng)力學(xué)，分數階滑?？刂破鞔_保能夠有限時(shí)間收斂，同時(shí)保證了高精度，最后通過(guò)兩自由度的仿真和實(shí)驗證明了所提出方案的有效性[32]。

而對欠約束CDPR運動(dòng)控制的研究?jì)热葸€相對較少，其主要原因是針對欠約束并聯(lián)機構的強迫+自由運動(dòng)，控制欠約束CDPR的繩索數目少于末端執行器的自由度數目，導致了在欠約束機構上采用通過(guò)驅動(dòng)電機改變繩長(cháng)來(lái)控制模型位姿的方法存在較大的挑戰。Yamamoto等對比了冗余約束和欠約束繩牽引并聯(lián)機構，提出了基本的動(dòng)力學(xué)方程，討論了欠約束繩牽引 并聯(lián)機構的性質(zhì)，利用基本方程，提出了一種基于逆動(dòng)力學(xué)精確線(xiàn)性化的欠約束繩牽引并聯(lián)機構的反饋控制方法，通過(guò)數值仿真和實(shí)驗驗證了所提出方法的有效性 [33]。Heyden等針對典型的繩牽引并聯(lián)CABLEV機構，提出了平面系統的概念，根據末端動(dòng)平臺的期望軌跡及其關(guān)于時(shí)間的導數，通過(guò)代數的方法計算需要的控制力，得出前饋控制項，再通過(guò)準靜態(tài)狀態(tài)反饋法對系統的非線(xiàn)性動(dòng)力學(xué)進(jìn)行線(xiàn)性化，實(shí)現了該系統漸進(jìn)穩定的軌跡跟蹤行為[34]。Sung等針對欠約束繩牽引機構由于約束不完全導致的末端容易擺動(dòng)的問(wèn)題，提出了一種基于零振動(dòng)的輸入整形方案，對控制輸入進(jìn)行整形，從而減少了不必要振蕩的軌跡，并通過(guò)仿真和實(shí)驗證明了該方法的有效性[35]。Barbazza針對繩索牽引的平面欠約束宏-微機器人，選用一種差分平滑方法實(shí)現系統的點(diǎn)到點(diǎn)的軌跡控制；并提出一個(gè)多目標優(yōu)化框架，通過(guò)設計參數實(shí)現最小化的系統運動(dòng)時(shí)間和控制力，通過(guò)這個(gè)框架能夠很快推斷出參數設計對系統動(dòng)態(tài)性能的影響[36]。

由上述可以看出，雖然文獻[33~36]針對欠約束機構的運動(dòng)控制展開(kāi)了研究，但其應用一般都在運輸類(lèi)行業(yè)，旨在實(shí)現簡(jiǎn)單的運動(dòng)軌跡，而且運動(dòng)過(guò)程中所受到的干擾較小。因此，針對某些復雜應用，如作為風(fēng)洞試驗的欠約束繩牽引并聯(lián)支撐系統，無(wú)論是進(jìn)行自由運動(dòng)，還是進(jìn)行受迫+自由運動(dòng)，設計合適的運動(dòng)控制器對于后續的理論分析與試驗驗證均具有十分重要的意義。

5　研究展望

基于欠約束CDPR技術(shù)在實(shí)際中的應用，以及運動(dòng)學(xué)分析與控制研究現狀，其發(fā)展趨勢可歸納為兩個(gè)方面：

（1）可重構。為進(jìn)一步改善機構的靈活性、增大有效工作空間，可采用可重構繩牽引并聯(lián)機器人?？芍貥嬓钥梢泽w現在多個(gè)方面，例如繩與滑輪連接點(diǎn)的位置可變、應用過(guò)程中繩索使用的數量可變、繩索導 向機構位置可變，以及移動(dòng)平臺形狀可多樣化等，極大地擴展了CDPR的組成與內涵，同時(shí)也增強了其功能。此外，實(shí)際應用中對CDPR具備可重構性的需求也越來(lái)越迫切。以CDPR在風(fēng)洞試驗中的應用為例，其作為一種新型支撐方式可以滿(mǎn)足靜態(tài)、動(dòng)態(tài)風(fēng)洞試驗的需求，但對飛行器模型的大迎角機動(dòng)，大幅值振蕩等而言，需要相應改變滑輪連接點(diǎn)的位置，在滿(mǎn)足剛度情況下以獲取更大工作空間，同時(shí)避免干涉情況。再者，在醫療康復領(lǐng)域或機械加工行業(yè)，往往需要機構本身具有一定的自適應性，根據任務(wù)要求，實(shí)現方便、準確自調整的目的。

（2）智能化。為進(jìn)一步提高運行效率和精度，CDPR智能化將是發(fā)展的一個(gè)重要方向。主要基于系統動(dòng)力學(xué)機理與穩定性研究，結合計算機視覺(jué)測量技術(shù)，如采用三維圖像信息處理與運動(dòng)估計，提高動(dòng)平臺的位姿測量精度與實(shí)時(shí)性；采用先進(jìn)理論算法與智能控制方法，合理規劃末端執行器的運動(dòng)軌跡，實(shí)現動(dòng)平臺的自適應魯棒控制。

作者簡(jiǎn)介：

王曉光（1984-），河南漯河人，副教授，碩士生導師，現任教于廈門(mén)大學(xué)航空航天學(xué)院飛行器系，研究方向是繩系并聯(lián)機器人技術(shù)及其應用。

吳　軍（1995-），安徽池州人，碩士，現就讀于廈門(mén)大學(xué)航空航天學(xué)院飛行器系，研究方向是繩系并聯(lián)機器人控制技術(shù)。

王家駿（1994-），福建泉州人，碩士，現就讀于廈門(mén)大學(xué)航空航天學(xué)院飛行器系，研究方向是繩系并聯(lián)機器人控制技術(shù)。

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摘自《自動(dòng)化博覽》2021年6月刊