1　引言

協(xié)作機器人是指能夠在協(xié)作區域內與人進(jìn)行直接交互的機器人^[1]。協(xié)作機器人通常具有質(zhì)量輕、安全性高、對環(huán)境的感知適應性好，人機交互能力強等優(yōu)點(diǎn)，能夠滿(mǎn)足任務(wù)多樣性和環(huán)境復雜性的要求，用于執行與未知環(huán)境和人發(fā)生交互作用的操作任務(wù)，是下一代機器人的重要發(fā)展方向。為了實(shí)現同外界環(huán)境和人的安全交互與協(xié)作，協(xié)作機器人既需要具有輕量化的機械本體結構，還必須具備柔順運動(dòng)性能^[2]。

在協(xié)作機器人本體結構方面，其驅動(dòng)關(guān)節普遍采用了高轉矩密度的永磁力矩電機結合諧波減速器的傳動(dòng)方案，以提高機器人的載荷/自重比，如德國宇航中心（DLR）研制的輕型機器人LWR及其與KUKA合作的商業(yè)產(chǎn)品iiwa機器人^[3、4]、丹麥Universal Robots公司的UR機器人^[5]、德國Franka公司的Franka Emika機器人^[6]、國內遨博智能公司的AUBO-i系列機器人^[7]等。為了提高協(xié)作機器人的本體柔性及其力控性能，一部分協(xié)作機器人通過(guò)在其關(guān)節傳動(dòng)鏈中串聯(lián)一個(gè)彈性元件而構成串聯(lián)彈性致動(dòng)器（SEA）^[8、9]，如Rethink公司所研發(fā)的Sawyer與Baxter。串聯(lián)彈性致動(dòng)器雖然有利于提高機器人運動(dòng)的柔順性，但由于系統的結構剛度低，反過(guò)來(lái)制約了其運動(dòng)控制帶寬和精度，使之應用受限。為了兼顧協(xié)作機器人的柔順性能和定位精度，在驅動(dòng)關(guān)節中增加一個(gè)專(zhuān)門(mén)設計的變剛度裝置成為了一個(gè)新的研究熱點(diǎn)，代表性的工作包括Tonietti研制的變剛度致動(dòng)器（VSA） ^[10]，德國宇航中心研制的變剛度關(guān)節 VS-Joint^[11]，意大利理工學(xué)院的Darwin G. Caldwell教授等人先后研制的變剛度執行機構^[12~14]等。這些結構雖然能夠在不同程度上改變關(guān)節的剛度，但卻顯著(zhù)增加了關(guān)節的重量、結構復雜性以及控制難度，目前仍處于研發(fā)階段，在協(xié)作機器人中實(shí)際應用較少?？傊?，本體結構的輕量化設計可以有效提高協(xié)作機器人的操作安全性，但本體結構的柔性化設計在改善協(xié)作機器人的柔順運動(dòng)性能方面仍然存在很多局限。 因此，研究與應用柔順運動(dòng)控制方法成為了當前提高協(xié)作機器人柔順運動(dòng)性能的首要手段，備受研究學(xué)者關(guān)注。

柔順運動(dòng)控制方法可大致分為直接法和間接法兩大類(lèi)，直接法指的是分別對力和運動(dòng)進(jìn)行直接控制，而間接法指的是對力和運動(dòng)之間的動(dòng)態(tài)關(guān)系進(jìn)行控制以實(shí)現柔順運動(dòng)。對運動(dòng)和力進(jìn)行直接控制的方式，最具代表性的是由Raibert和Craig于1981年提出的力-運動(dòng)混合控制方法^[15]，這種方法基于交互操作時(shí)機器人位置子空間與力子空間的互補性和正交性進(jìn)行力和位置的解耦控制，也就是在位置子空間進(jìn)行位置控制，在力子 空間進(jìn)行力控制，主要用于需要精確力控的場(chǎng)合。但實(shí)施該方法的前提條件是已知交互操作所需的力和位置軌跡，不適用于非結構化環(huán)境下的交互協(xié)作。因此，建立在力-運動(dòng)混合控制基礎上的直接法在協(xié)作機器人柔順運動(dòng)控制中應用受限。

間接法并不直接控制力或位置/速度，而是通過(guò)控制交互點(diǎn)處機器人所受外力與運動(dòng)狀態(tài)之間的動(dòng)態(tài)關(guān)系，使之滿(mǎn)足期望的動(dòng)態(tài)柔順運動(dòng)特性，實(shí)現對機器人柔順運動(dòng)性能的控制，并通過(guò)改變期望動(dòng)態(tài)特性以滿(mǎn)足不同交互操作任務(wù)的柔順性需求。這種控制方式最早由Hogan于1989年借鑒電路中阻抗的概念和特點(diǎn)而提出^[16]，將由交互點(diǎn)處速度到交互力之間的傳遞關(guān)系用“阻抗”來(lái)描述，這種基于間接方式實(shí)現機器人柔順運動(dòng)控制的方法被稱(chēng)作阻抗控制。由于阻抗控制能夠確保機器人在受約束環(huán)境中進(jìn)行操作，同時(shí)保持適當的交互力，并且對一些不確定因素和外界干擾具有較強的魯棒性，又在實(shí)施時(shí)具有較少的計算量，目前被廣泛應用于協(xié)作機器人的柔順運動(dòng)控制。然而，阻抗控制仍存在許多難題：一方面協(xié)作機器人本身運動(dòng)學(xué)和動(dòng)力學(xué)的時(shí)變、強耦合和非線(xiàn)性特性，導致系統的準確建模與穩定控制難以保證；另一方面阻抗控制本身存在運動(dòng)軌跡跟蹤能力較差，期望力也難于被精確跟蹤等缺點(diǎn)；另外，阻抗控制實(shí)現過(guò)程中需要對外界環(huán)境進(jìn)行感知和建模，需要對交互力進(jìn)行感知和測量，需要依據交互環(huán)境特征動(dòng)態(tài)確定最優(yōu)的阻抗參數。上述難題的解決將極大地推動(dòng)協(xié)作機器人阻抗控制的發(fā)展。

本文針對協(xié)作機器人與環(huán)境和人交互協(xié)作的柔順性需求，重點(diǎn)討論基于阻抗控制的柔順運動(dòng)控制方法，主要對阻抗控制器的設計方法，阻抗控制基本架構選擇及其與其它控制方法的結合，協(xié)作機器人動(dòng)力學(xué)建模、外界交互環(huán)境建模、力感知和阻抗參數選取等關(guān)鍵問(wèn)題的研究現狀進(jìn)行綜合分析，并提出協(xié)作機器人柔順運動(dòng)控制技術(shù)未來(lái)可能的發(fā)展方向。

2　基于阻抗控制的柔順運動(dòng)控制方法

阻抗控制旨在建立交互力與機器人運動(dòng)狀態(tài)間的動(dòng)態(tài)關(guān)系。通常情況下，期望的動(dòng)態(tài)關(guān)系用二階的質(zhì)量-阻尼-彈簧系統來(lái)表示，即從交互點(diǎn)來(lái)看，機器人系統相當于質(zhì)量-阻尼-彈簧系統。由此，阻抗控制的目標是通過(guò)控制機器人驅動(dòng)力，建立如下式所示的交互力F_ext與位置偏差e之間的二階微分方程關(guān)系式。

 其中M_d、D_d和K_d分別表示期望的機器人慣量、阻尼和剛度，e表示機器人實(shí)際位置x與參考位置x₀之間的偏差，即e=x-x₀。由位置偏差到交互力之間的傳遞函數G_d(s)可表示為：

G_d(s)為期望阻抗，1/G_d(s)為期望導納。

2.1　阻抗控制器設計的基本方法

輕量化協(xié)作機器人在驅動(dòng)關(guān)節引入了諧波減速器或SEA等彈性元件，導致其具有弱剛度特性，因此柔順運動(dòng)控制器設計時(shí)需考慮協(xié)作機器人關(guān)節的柔性，常用的設計方法包括奇異攝動(dòng)法，解耦控制和積分反步法以及基于無(wú)源性理論的方法。

奇異攝動(dòng)方法將柔性關(guān)節機器人分解成快慢兩個(gè)子系統分別進(jìn)行控制^[17]。其中，慢子系統的輸入為快子系統的期望輸出，狀態(tài)變量一般為機器人關(guān)節的運動(dòng)學(xué)參數，因此，可以將其系統動(dòng)力學(xué)方程看作準穩態(tài)方程，按照剛性機器人系統控制方法設計控制率，使準穩態(tài)方程誤差呈現指數穩定特性?？熳酉到y的狀態(tài)變量為關(guān)節力矩或者驅動(dòng)電機的動(dòng)態(tài)跟蹤誤差，在快子系統控制中將慢子系統的各狀態(tài)變量看作定值，由邊界層方程推導得到合適的控制律使其達到指數穩定。奇異攝動(dòng)方法將4n階的n自由度柔性關(guān)節機器人動(dòng)力學(xué)方程降階為兩個(gè)2n階的準穩態(tài)方程和邊界層方程，從而將柔性關(guān)節機器人作為一種剛性機器人來(lái)控制，并通過(guò)快子系統來(lái)達到對關(guān)節柔性的補償^[18]。然而，奇異攝動(dòng)方法忽略了快慢系統之間的耦合，只能夠應用于具有較高剛度的機器人，并不適用于柔性較高的協(xié)作機器人；另外，由于奇異攝動(dòng)方法穩定性證明是基于Tychonov理論，要求邊界層方程和準穩態(tài)方程都指數穩定，不利于柔順運動(dòng)控制器設計。

解耦控制方法通過(guò)對關(guān)節層的動(dòng)力學(xué)方程進(jìn)行反饋補償以消除關(guān)節層對內環(huán)力矩控制的耦合，利用反饋線(xiàn)性化方法得到關(guān)節控制律，并且能夠給出完整的漸進(jìn)穩定性證明。然而，解耦控制方法控制律中不僅需要與任務(wù)相關(guān)的期望力矩，還需要期望力矩的一階和二階導數以及關(guān)節的加速度、加加速度，需要測量或估計的狀態(tài)變量較多，計算量較過(guò)大；再者，關(guān)節慣性矩陣求逆的過(guò)程可能會(huì )導致病態(tài)矩陣^[18]；另外，解耦控制方法中控制律包含非線(xiàn)性項，很難與其它控制方法結合，限制了解耦控制方法的應用^[19]。因此，解耦控制方法很難應用到多自由度協(xié)作機器人的控制。

積分反步法采用反向遞歸設計，將非線(xiàn)性系統分解成若干個(gè)不超過(guò)系統階數的子系統，并對每一個(gè)子系統設計Lyapunov函數，通過(guò)引入中間虛擬控制量作為前子系統的輸入實(shí)現該子系統的穩定，最后通過(guò)遞推的方法得到系統的輸入控制量，從而實(shí)現系統的鎮定或跟蹤^[20]。在實(shí)際應用中一般會(huì )對控制律進(jìn)行簡(jiǎn)化，并利用自適應補償算法來(lái)解決由于模型參數不準確造成的控制性能降低的問(wèn)題。該方法得到控制律的計算量與解耦控制方法的計算量相當，同樣不利于在多自由度的協(xié)作機器人中應用。

無(wú)源性理論是一種分析非線(xiàn)性系統有力的工具，它很好地把Lyapunov穩定性和L2穩定性聯(lián)系起來(lái)^[21]。但是，與剛性機器人不同，柔性關(guān)節機器人僅滿(mǎn)足電機輸入力矩到電機速度的無(wú)源性映射關(guān)系，并不滿(mǎn)足輸入力矩到輸出連桿速度的無(wú)源性映射^[22]，因此柔性關(guān)節機器人系統控制器本身不滿(mǎn)足無(wú)源性要求。Ott等人采用將電機動(dòng)力學(xué)與力矩反饋相結合的方法，將柔性關(guān)節機器人系統作為兩個(gè)無(wú)源性系統的串聯(lián)反饋，證明了柔性關(guān)節系統滿(mǎn)足無(wú)源性系統的要求^{[23、24]}。在柔性關(guān)節機器人的實(shí)際應用中，僅有位置和速度反饋控制很難達到滿(mǎn)意的結果，而引入關(guān)節力矩反饋的控制器卻可以得到很好的控制效果，因此在基于無(wú)源性理論的柔性關(guān)節控制器中引入力矩反饋成為了一種比較普遍的方法^[23]?；跓o(wú)源性理論設計的控制器具有算法簡(jiǎn)單、便于工程應用，且兼顧良好的跟蹤性能等優(yōu)點(diǎn)，該方法已成功應用于LWR協(xié)作機器人，解決了位置跟蹤和阻抗控制等問(wèn)題^[23~25]。然而，建立在Lyapunov穩定性理論基礎上的設計方法雖然實(shí)現了系統的能量整形，但缺少從系統結構配置層面考慮各參數的作用，控制律中各參數的實(shí)際物理意義不明確，應用中很難直觀(guān)的選擇參數以提高系統性能?；贖amiltonian系統的控制方法把系統能量變化和控制器設計融合起來(lái)^[26、27]，以克服上述參數物理意義不明確的缺點(diǎn)[28]。通過(guò)傳統的無(wú)源性控制方法的Lyapunov函數作為期望的Hamiltonian函數，利用連接和阻尼配置的無(wú)源性控制（IDA-PBC）的求解方法^[25]，可以得到期望的連接、阻尼矩陣以及柔性關(guān)節控制律，降低了控制器設計的難度，實(shí)現了對柔性關(guān)節協(xié)作機器人閉環(huán)系統的能量整形和結構配置。該方法的控制器參數物理意義明確，方便了控制參數的選擇。

2.2　阻抗控制的基本架構

協(xié)作機器人阻抗控制的實(shí)現主要有基于力的阻抗控制、基于位置的阻抗控制和基于剛度轉換的阻抗控制三種基本架構，分別又被簡(jiǎn)稱(chēng)為阻抗控制、導納控制和剛度控制^{[18、29]}。剛度控制基本思路是將任務(wù)空間要實(shí)現的機器人目標阻抗/導納特性轉換到機器人關(guān)節空間，通過(guò)關(guān)節層的阻抗/導納控制，從而實(shí)現期望的柔順特性。剛度控制的關(guān)鍵是目標阻抗/導納特性由任務(wù)空間到關(guān)節空間的轉換。由于剛度控制無(wú)法實(shí)現精確的任務(wù)空間阻抗特性，因此應用受限。以下主要介紹阻抗和導納兩種控制架構的原理，并給出兩者的優(yōu)缺點(diǎn)，以及適用場(chǎng)合^[30~33]。

阻抗控制架構如圖1所示，通過(guò)機器人實(shí)際位置x和參考位置x₀之間偏差e的反饋，根據期望的目標阻抗特性G_d(s)計算出期望施加在機器人交互位置處的力/力矩F_d，而后通過(guò)控制每個(gè)關(guān)節的輸出力矩使得交互位置處產(chǎn)生該期望力/力矩，從而實(shí)現期望的柔順特性。阻抗控制本質(zhì)是基于位置反饋的力控制器，該控制架構下控制器設計的關(guān)鍵是力控制器的設計。另外，根據力控制器的類(lèi)型不同，阻抗控制又分為兩種形式，一種是通過(guò)對力的測量或估計，并進(jìn)行力反饋形成閉環(huán)力控制；另一種則沒(méi)有對力的測量或估計，不進(jìn)行力反饋，是開(kāi)環(huán)力控制；圖1給出的是力閉環(huán)形式的阻抗控制架構。

圖1 阻抗控制架構

導納控制架構如圖2所示，通過(guò)交互力Fext的檢測和反饋，根據期望的目標導納1/Gd(s)計算得到位置偏差量e，與參考位置疊加計算出期望交互點(diǎn)處的位置信號xd，而后通過(guò)機器人的位置閉環(huán)控制器使機器人到達該期望位置，從而實(shí)現期望的柔順特性。導納控制本質(zhì)是基于力反饋的位置控制器，該控制架構下控制器設計的關(guān)鍵是位置控制器的設計。

圖2 導納控制架構

阻抗控制和導納控制分別基于力控制器和位置控制器，因此，兩者的穩定性和控制性能存在很大區別。表1從適用的交互環(huán)境特性和機器人系統特性、控制系統穩定性、阻抗控制性能這幾個(gè)方面對比了阻抗和導納兩種控制架構的優(yōu)缺點(diǎn)。

阻抗控制主要的缺點(diǎn)：一是當期望高剛度特性或期望慣量與機器人實(shí)際慣量差異較大時(shí)，阻抗控制架構中外環(huán)是高增益控制，這將放大噪聲而導致系統不穩定；二是定位精度受系統反驅動(dòng)能力和摩擦力大小的影響嚴重，當期望低剛度特性時(shí)，由于摩擦力的影響，系統定位精度低。因此，阻抗控制架構適用于具備反驅動(dòng)能力和（或）摩擦力較小的協(xié)作機器人系統。另外，實(shí)際控制中往往需要機器人系統的動(dòng)力學(xué)模型。從系統穩定性的角度來(lái)看，阻抗控制利于實(shí)現機器人系統的低剛度特性，適用于與高剛度環(huán)境交互情況下的機器人柔順運動(dòng)控制。阻抗控制的主要優(yōu)點(diǎn)在于能夠實(shí)現較高力控精度和期望的柔順性能。導納控制最突出的優(yōu)點(diǎn)是有較好的魯棒性，其控制性能則主要取決于內環(huán)位置控制性能。由于位置閉環(huán)控制器能夠有效地補償摩擦力及機器人動(dòng)力學(xué)建模誤差的影響，因此對于機器人動(dòng)力學(xué)模型精度要求不高。同時(shí)，導納控制適用于不具備反驅動(dòng)能力的機器人系統。然而，由于導納控制以位置控制作為內部控制回路，受位置控制回路帶寬的限制，導納控制架構主要的缺點(diǎn)在于當期望低剛度特性時(shí)，外環(huán)增益過(guò)大，容易導致系統不穩定。因此，導納控制更利于實(shí)現機器人系統的高剛度特性，適用于與低剛度環(huán)境交互情況下的機器人柔順運動(dòng)控制。

表1 阻抗和導納控制架構的優(yōu)缺點(diǎn)對比

2.3　改進(jìn)的阻抗控制方法

由于協(xié)作機器人本身運動(dòng)學(xué)和動(dòng)力學(xué)的時(shí)變、強耦合和非線(xiàn)性特性，單一阻抗控制無(wú)法解決各種工程應用的實(shí)際問(wèn)題；另一方面阻抗控制本身也存在著(zhù)軌跡跟蹤能力較差，期望力不能被精確跟蹤等缺點(diǎn)；因此，實(shí)際應用中需改變傳統阻抗控制結構或將其與其它控制方法融合，如將阻抗控制與自適應控制、模糊控制、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò )、學(xué)習控制等方法相結合^[33,34]。

針對阻抗控制軌跡跟蹤和力控精度較差的缺點(diǎn)，一些學(xué)者對阻抗控制結構進(jìn)行優(yōu)化，并結合傳統的PID控制方法進(jìn)行控制，提高了位置控制精度，實(shí)現了對力的精確控制以及恒力的跟蹤控制。蔣再男等改變了傳統將內環(huán)作為位置控制的做法，將內環(huán)改為阻抗控制，外環(huán)通過(guò)比較期望力和實(shí)際力之間的誤差生成位置修正值，并對內環(huán)進(jìn)行軌跡輸入，使得該方法具有可靠的力跟蹤能力^[35]。Nagata設計了基于接觸表面數模的位置/力阻抗控制器，通過(guò)位置控制回路對力控制回路進(jìn)行調節，實(shí)現了穩定力控制^[36]。He等提出了針對雙臂協(xié)同機器人抓取與環(huán)境相互作用共同物體的力跟蹤雙變量剛度對偶阻抗控制方法，使控制系統在外力和內力兩方面都具有自適應特性，可以很好地跟蹤位置和力^[37]。Mosadeghzad等探討了采用速度PI控制替代力控制回路的阻抗控制方法，具有參數易調整，魯棒性好，能有效摩擦力補償的優(yōu)點(diǎn)^[38]。Stefan等將阻抗控制、導納控制和基于期望力的力控制三種架構綜合起來(lái)，使得機器人柔順控制在奇異點(diǎn)附近系統仍然有較好的穩定性和控制性能^[39]。

為了減少阻抗控制對未知環(huán)境模型和機器人動(dòng)力學(xué)模型的依賴(lài)，許多學(xué)者研究了結合自適應算法的協(xié)作機器人阻抗控制。Seraji等提出了兩種簡(jiǎn)單的自適應控制方案來(lái)生成阻抗控制系統中的參考位置軌跡，從力跟蹤的角度來(lái)看，實(shí)現了PID控制器的自動(dòng)增益調節，以補償環(huán)境模型的不確定性^[40]。Erickson等結合信號處理方法、自適應控制和遞歸最小二乘估計技術(shù)對環(huán)境的剛度和阻尼進(jìn)行估算，對阻抗參數的識別具有重要的意義^[41]。

傳統的阻抗控制中，目標阻抗參數在同一控制任務(wù)中為固定值，然而為了達到最好的控制效果，其阻抗參數的選取應有差異。針對這一問(wèn)題，一些學(xué)者研究了結合模糊算法的協(xié)作機器人阻抗控制，不僅提高了對非線(xiàn)性機器人系統的控制能力，同時(shí)在控制任務(wù)的不同階段使用不同的阻抗參數，提高了柔順運動(dòng)控制性能。Wang等提出了基于阻抗模型的模糊邏輯實(shí)時(shí)調整方法，實(shí)現了在未知環(huán)境模型下的精確力控制[42]。Li等針對兩個(gè)協(xié)作機器人之間的阻抗相互作用，提出了一種分散的模糊自適應方法，彌補了系統動(dòng)力學(xué)行為不確定性及外部干擾產(chǎn)生的影響 [43]。Chen等提出了一種具有自調整量化因子的高精度模糊控制器的阻抗控制方法，通過(guò)調整阻抗參數實(shí)現實(shí)時(shí)控制，提高系統的穩定性和動(dòng)態(tài)特性^[44]。

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò )具有逼近任意復雜非線(xiàn)性函數的能力，可以用于補償機器人以及交互環(huán)境模型中的不確定因素，許多學(xué)者研究了結合神經(jīng)網(wǎng)絡(luò )的協(xié)作機器人阻抗控制。Mallapragada等提出了一種基于人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò )的比例積分阻抗控制方法，通過(guò)在線(xiàn)估計調整控制增益來(lái)跟蹤期望的力，克服了對精確估計環(huán)境模型的需要^[45]。李正義等提出了一種基于人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò )的環(huán)境剛度估計方法，并基于此實(shí)時(shí)調整阻抗控制參數，實(shí)現了與未知環(huán)境交互時(shí)良好的力跟蹤性能^[46]。朱秋國等提出了BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò )控制的方法，用于負載變化重力矩的補償，并結合阻抗控制實(shí)現在關(guān)節阻抗特性的作用下對外力的跟蹤^[47]。Li等使用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò )解決了未知的機器人動(dòng)力學(xué)問(wèn)題^[48]。He等提出了一種自適應模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò )控制方法，引入阻抗學(xué)習使機器人能夠遵循阻抗學(xué)習所產(chǎn)生的理想目標，實(shí)現與環(huán)境交互^[49]。

在機器人的控制系統中引入學(xué)習方法，可以使機器人與環(huán)境交互時(shí)具有一定的智能控制能力^[50]。目前與阻抗控制相結合的學(xué)習算法主要有迭代學(xué)習算法和強化學(xué)習算法?；诘鷮W(xué)習的阻抗控制器通常應用于重復操作的柔順運動(dòng)控制，通過(guò)對重復動(dòng)作中的特征信息提取和學(xué)習，提高瞬態(tài)跟蹤性能并減小重復性干擾的影響，從而更好地實(shí)現柔順運動(dòng)控制^[51]。Yamawaki等提出了一種迭代學(xué)習算法生成人機協(xié)作系統阻尼的完整時(shí)間序列，顯著(zhù)減少人機協(xié)作中操作人員所需要施加的外力，使人機交互更友好^[52]?；趶娀瘜W(xué)習的阻抗控制器可以應用于未知系統模型和/或環(huán)境下的柔順運動(dòng)控制，通過(guò)強化學(xué)習可以提高機器人對自身及環(huán)境的感知和適應能力，進(jìn)而提高柔順運動(dòng)控制及人機交互協(xié)作的智能化程度。Buchli提出了一種無(wú)模型強化學(xué)習方法和基于路徑積分的策略，使機器人可以跟蹤最佳參考軌跡滿(mǎn)足任務(wù)目標^[53]。Li等基于強化學(xué)習設計了一種自適應阻抗控制策略，將面向機器人與面向任務(wù)的控制設計分開(kāi)，從而使人以較少的力和最佳性能來(lái)執行人機協(xié)作任務(wù)^[54]。
總之，多種控制方法相結合以及智能控制方法的應用以解決單一阻抗控制中對動(dòng)力學(xué)模型依賴(lài)性強，對位置軌跡和力跟蹤精度差，對非結構化環(huán)境適應能力差等問(wèn)題，已經(jīng)成為近年來(lái)協(xié)作機器人阻抗控制方法的研究熱點(diǎn)。

2.4　阻抗控制實(shí)現中的關(guān)鍵問(wèn)題

確定了協(xié)作機器人系統阻抗控制結構、控制策略和方法后，阻抗控制技術(shù)在實(shí)施過(guò)程中仍需要以下幾個(gè)關(guān)鍵問(wèn)題：1）系統動(dòng)力學(xué)建模（包括協(xié)作機器人動(dòng)力學(xué)建模和外界交互環(huán)境建模）；2）力的感知；3）阻抗參數的選取。

對于協(xié)作機器人來(lái)說(shuō)，軌跡跟蹤誤差和力控制精度主要是由于動(dòng)力學(xué)建模不精確或無(wú)法建模引起的。一些學(xué)者對系統動(dòng)力學(xué)建模進(jìn)行了研究，其中具有代表性的工作有：黎柏春等提出了由外關(guān)節向內關(guān)節逐步辨識的方法，避免了整體辨識降低了辨識的難度^[55]；Athanasios S. P等利用在線(xiàn)深度學(xué)習算法，實(shí)時(shí)辨識機器人逆模型，該算法在保證良好的泛化能力、收斂性和自適應性的前提下，能夠更好的實(shí)現對逆動(dòng)力學(xué)模型的時(shí)變特性的辨識^[56]；李二超等提出了通過(guò)力傳感器獲取的信息來(lái)估算未知輪廓的約束關(guān)系，構建接觸環(huán)境模型，從而使用機器人在阻抗控制方法下沿著(zhù)未知環(huán)境模型實(shí)現了恒力跟蹤^[57]。

力感知精度直接影響協(xié)作機器人的柔順運動(dòng)控制性能，目前協(xié)作機器人中力覺(jué)的感知常采用力/力矩傳感器。根據安裝位置分為關(guān)節力矩傳感器和腕部力/力矩傳感器：關(guān)節力矩傳感器可以直接感知各驅動(dòng)關(guān)節的輸出力矩，有利于提高機器人的柔順運動(dòng)控制性能以及人機交互的安全性^[58]；腕部式力/力矩傳感器通常具有6個(gè)自由度力/力矩感知能力，能夠獲得機器人末端同環(huán)境的交互作用力/力矩，主要應用于機器人與外界環(huán)境交互作業(yè)時(shí)的柔順運動(dòng)控制。

阻抗參數能決定機器人與環(huán)境之間接觸力的變化以及運動(dòng)軌跡的跟蹤情況，但目前尚未有關(guān)于阻抗控制參數的具體調整規則，通常需要不斷嘗試才能得到最優(yōu)參數的組合，效率較低^[59]。為提高阻抗參數的調整效率，崔亮提出了使用臨界慣性適度法和模糊自整定兩種方法獲取阻抗參數的最優(yōu)值^[59]；李坤針對雙臂機器人的協(xié)同阻抗控制，首先利用仿真方法分析阻抗參數對柔順控制性能的影響，然后應用遺傳算法對阻抗參數進(jìn)行優(yōu)化^[60]。Chiara T.L等根據在線(xiàn)計算得到的實(shí)際導納特性與期望導納特性之間的差異，在保證無(wú)源性的前提下，實(shí)現了與環(huán)境交互過(guò)程中導納控制器參數的實(shí)時(shí)調整^[61]。然而，現有的阻抗參數選取方法尚處于研究探索階段，尤其是在穩定性和魯棒性方面需要進(jìn)一步完善。

3　柔順運動(dòng)控制技術(shù)展望

從安全防護網(wǎng)走出來(lái)的協(xié)作機器人，正在逐步融入人類(lèi)的生產(chǎn)和生活環(huán)境，也必將與人類(lèi)實(shí)現安全、高效、緊密的交互與協(xié)作。未來(lái)等待協(xié)作機器人的將是更加多樣化的工作任務(wù)和更加復雜的作業(yè)環(huán)境，這對其柔順運動(dòng)控制技術(shù)提出了更高的要求。因此，協(xié)作機器人的柔順運動(dòng)控制方法需要不斷改進(jìn)和創(chuàng )新，主要將呈現以下幾方面發(fā)展趨勢。

（1）通過(guò)驅動(dòng)關(guān)節本體結構創(chuàng )新提高協(xié)作機器人的安全性和柔順運動(dòng)控制性能。例如：創(chuàng )新設計可變阻抗的雙定子力矩電機，或是在驅動(dòng)關(guān)節中引入輕質(zhì)高效的變阻抗/剛度裝置^[62]，并基于變阻抗/剛度驅動(dòng)裝置設計相應的柔順運動(dòng)控制器。通過(guò)關(guān)節本體的變阻抗/剛度特性和變阻抗控制算法的有機結合，可望顯著(zhù)提高協(xié)作機器人柔順運動(dòng)控制性能。

（2）采用理論模型與數據驅動(dòng)模型相結合提高協(xié)作機器人系統的動(dòng)力學(xué)建模精度^[63]。精確的動(dòng)力學(xué)模型一方面能夠有效地提高協(xié)作機器人的軌跡跟蹤和力控制精度，另一方面便于控制器優(yōu)化和控制性能分析，從而有助于提高協(xié)作機器人柔順運動(dòng)控制性能。

（3）建立協(xié)作機器人柔順運動(dòng)性能的分析評價(jià)方法，為柔順運動(dòng)控制器優(yōu)化設計奠定基礎。一方面需研究能夠表征機器人系統柔順運動(dòng)控制性能的指標^[64]；另一方面是研究機器人控制系統中各因素對柔順控制性能（如穩定性、魯棒性、控制精度）影響的分析方法，如驅動(dòng)器響應特性、摩擦力、采樣時(shí)間延遲、動(dòng)力學(xué)模型誤差和交互環(huán)境不確定性等。

（4）采用三維視覺(jué)技術(shù)與力感知技術(shù)相結合，提高對非結構化環(huán)境和人類(lèi)行為的感知認知能力。通過(guò)信息融合技術(shù)和人工智能技術(shù)的引入，既可以提高對非結構化環(huán)境的建模的可靠性和精度，又能夠對人類(lèi)的動(dòng)作和行為進(jìn)行認知與預測，有助于對柔順運動(dòng)控制策略進(jìn)行優(yōu)化選擇，也有助于協(xié)作機器人期望阻抗參數的智能化調整，從而使協(xié)作機器人能夠更好地適應非結構化環(huán)境并完成與人協(xié)作任務(wù)。

4　結論

協(xié)作機器人已成為全球機器人產(chǎn)業(yè)中發(fā)展最為迅速，市場(chǎng)應用最為廣闊的一類(lèi)機器人，而協(xié)作機器人的柔順運動(dòng)控制技術(shù)對于實(shí)現安全、高效的人機協(xié)作至關(guān)重要。本文對目前應用最為廣泛的基于阻抗控制的柔順運動(dòng)控制方法進(jìn)行了歸納分析，結果表明：已有的協(xié)作機器人阻抗控制技術(shù)對于已知的結構化交互環(huán)境可實(shí)現令人滿(mǎn)意的柔順運動(dòng)控制性能，但對于未知的非結構化環(huán)境，其主要柔順運動(dòng)控制性能（如力、位置追蹤精度、控制算法的穩定性和魯棒性）尚不能滿(mǎn)足實(shí)際應用要求；在人機交互與協(xié)作方面，由于現有協(xié)作機器人對人類(lèi)行為的感知、認知能力較差，阻抗控制技術(shù)僅能在一定程度上保證人機交互的柔順性和安全性，尚無(wú)法實(shí)現針對復雜任務(wù)的人機交互協(xié)作。為了進(jìn)一步提高協(xié)作機器人在非結構化環(huán)境下的操作安全性、運動(dòng)柔順性以及人機自然交互與高效協(xié)作的能力，未來(lái)需要探索的研究方向主要有：關(guān)節驅動(dòng)方式的改進(jìn)和創(chuàng )新、基于數據驅動(dòng)的系統建模和參數辨識方法、協(xié)作機器人柔順運動(dòng)性能的分析評價(jià)方法、非結構化環(huán)境及人類(lèi)行為的感知認知方法和智能柔順運動(dòng)控制方法等。

★國家自然科學(xué)基金—浙江兩化融合聯(lián)合基金項目（基金號U1509202）；國家自然科學(xué)基金—青年科學(xué)基金項目（基金號51805523）。

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作者簡(jiǎn)介：

楊桂林（1965-），男，天津人，高級研究員，博士生導師，現就職于中國科學(xué)院寧波材料技術(shù)與工程研究所，研究方向是智能機器人與先進(jìn)制造技術(shù)。

王沖沖（1989-），女，河南洛陽(yáng)人，助理研究員，博士，現就職于中國科學(xué)院寧波材料技術(shù)與工程研究所，研究方向是工業(yè)機器人控制技術(shù)。

摘自《自動(dòng)化博覽》2019年2月刊