摘要：針對Boost變換器中負載的不確定性或干擾不滿(mǎn)足匹配條件的情況，設計了魯棒反步滑?？刂破?，可使Boost電路的輸出電壓快速達到期望值，且穩態(tài)誤差很小。最后用仿真結果驗證了本文所提方法的可行性。

    關(guān)鍵詞：反步滑?？刂?；Boost變換器；魯棒性

    1 引言

    在DC-DC變換器的控制問(wèn)題中，變結構控制雖然具有良好的魯棒特性，但它要求系統的不確定性或干擾滿(mǎn)足匹配條件。當干擾或不確定性不滿(mǎn)足匹配條件時(shí)，反步控制方法則具有明顯的優(yōu)越性。將反步法與滑?？刂品椒ㄏ嘟Y合就可以很容易的處理帶有不滿(mǎn)足匹配條件的不確定性和擾動(dòng)。文獻^[1]針對Boost變換器負載的不確定性設計了反步滑?？刂破?，文獻^[2]針對Buck變換器的負載不確定性設計了自適應反步滑?？刂破?。筆者針對Boost變換器的負載的不確定性，設計魯棒反步滑?？刂破?，并分析了系統的誤差范圍。

   2 Boost變換器的平均模型

   Boost變換器又稱(chēng)升壓變換器^[3]，Boost電路圖如圖1所示。
            
                       
                                  圖1 Boost變換器電路

    設電容電壓為x₁，電感電流為x₂，u為保持開(kāi)關(guān)周期T不變時(shí)調節開(kāi)關(guān)導通的時(shí)間t與開(kāi)關(guān)周期T的比值。一般情況下，由于T很小，定義平均電容電壓和電感電流為：

          
    

    v_d 和i_d  為Boost電路的輸出電壓和電感電流。

    3 魯棒反步滑?？刂破髟O計

    Boost 變換器的平均模型(2)式重新記為下式。

                      (3)

     其中  x ₁表示電容電壓，也就是輸出電壓，  x₂ 表示電感電流，負載為R 。由于實(shí)際電路中負載存在不確定性，假設實(shí)際電路中負載滿(mǎn)足等式   ， R ₀  表示負載的標稱(chēng)值， ΔR(t )表示負載的不確定項。由于Boost電路是非最小相位系統，跟蹤目標不能直接設定為期望輸出電壓。而是跟蹤系統達到平衡時(shí)的穩態(tài)電流  I _d 其表達式如(4)，Boost電路的平衡點(diǎn)為 。

             

                                           
               
      
       
     
     4 仿真研究

     為了驗證上述反步滑?？刂破鞯男Ч?，選取的Boost電路參數為負載電阻R = 30Ω，并假設存在不確定性ΔR = −5Ω，輸入電壓E =15V，電感 L=20mH , 電容C=68u F，v_d =25V d v ?？刂破鞯膮颠x為， C ₁ =100，  C ₂ = 50， k =1，p = 0.01。
  
                        
                                        圖2   系統響應輸出電壓  

                       
                                          圖3   系統響應電感電流 

                     
                                            圖4    系統占空比

    5 小結

    由仿真圖可以看出系統Boost變換器的狀態(tài)在很快的時(shí)間內到達了平衡點(diǎn)，而且在負載R存在不確定性的情況下系統的穩態(tài)誤差非常小。

   參考文獻：

   [1] El Fadil, H. Giri, F Ouadi, H. Adaptive sliding mode control of PWMboost DC-DC converters[C], Computer Aided Control System Design,2006 IEEE International Conference on Control Applications, 2006 IEEEInternational Symposium on Intelligent Control, 2006 IEEE, 4-6 Oct. 2006Page(s):3151-3156.

   [2] Li-kui Yi, Jim Zhao, Dan Ma. Adaptive Backstepping Sliding ModeNonlinear Control for Buck DC/DC Switched Power Converter[C], Controland Automation, 2007. ICCA 2007.IEEE International Conference, May 302007-June 1 2007:1198 – 1201.

    [3] 吳愛(ài)國, 李際濤. DC-DC變換器控制方法研究現狀[J], 電力電子技術(shù),1999, (2): 75-78.

     何墉助教，現就職于洛陽(yáng)理工學(xué)院電氣工程與自動(dòng)化系。李春娟講師，現就職于洛陽(yáng)理工學(xué)院電氣工程與自動(dòng)化系。    

    摘自《自動(dòng)化博覽》2012年第一期