（許昌學(xué)院 電氣信息工程學(xué)院，河南 許昌 4610姚 寧，王 武
                  
    姚寧（1980-）女，河南許昌人，講師，碩士，主要從事探測器，電子線(xiàn)路研究。

    基金項目：河南省教育廳自然科學(xué)研究資助項目（2008A510014）

    摘要：針對滯后控制系統的特點(diǎn)，結合控制系統的數學(xué)模型，分析了微分先行控制、中間微分控制、史密斯補償控制、增益自適應補償控制和改進(jìn)史密斯控制等具體方案，并通過(guò)MATLAB環(huán)境進(jìn)行了仿真研究，為進(jìn)行滯后系統的可靠控制提供相關(guān)理論依據。

    關(guān)鍵詞：滯后系統；數學(xué)模型；控制方式；仿真

    Abstract: Aiming at the features of large lag system, this paper analyses differential ahead PID control, intermediate differential control and Smith control combining with mathematical models. The simulation under MATLAB is done, which proves that these control strategies can be applied into time delay system.

    Key words: Time Delay System; Mathematical Models; Control Mode;Simulation

    1 引言

    在現代工業(yè)生產(chǎn)過(guò)程中，普遍存在著(zhù)時(shí)滯，典型的時(shí)滯工藝過(guò)程有皮帶輸送過(guò)程、管道輸送過(guò)程及大多數熱力過(guò)程等。滯后產(chǎn)生的主要原因有：對系統變量的測量、系統中設備的物理性質(zhì)或信號的傳遞等。這類(lèi)控制過(guò)程的特點(diǎn)是：當控制作用產(chǎn)生后，在滯后時(shí)間范圍內，被控參數完全沒(méi)有響應，使得系統不能及時(shí)隨被控制量進(jìn)行調整以克服系統所受的擾動(dòng)[1]。所以這些對象的純滯后時(shí)間對控制系統的控制性能都極為不利，它使系統的穩定性降低，動(dòng)態(tài)特性變壞。國內外學(xué)者對滯后系統進(jìn)行了許多新的控制策略研究，肖軍等提出了滯后系統的前饋——反饋預估控制[2]。馬軍爽等提出模糊RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò )控制[3] 。文定都等針對純滯后系統提出神經(jīng)網(wǎng)絡(luò )Dahlin控制[4]。

    2 滯后系統控制策略

    2.1 常規控制系統

    在純滯后系統控制中，為了充分發(fā)揮PID的作用，改善滯后問(wèn)題，主要采用常規PID的變形形式：微分先行控制和中間微分反饋控制。

    微分先行控制和中間微分控制都是為了充分發(fā)揮微分作用提出的。微分的作用是導前，根據變化規律提前求出其變化率，相當于提取信息的變化趨勢，所以對滯后系統，充分利用微分作用可以提前預知變化情況，進(jìn)行有效的“提前控制”。在微分先行控制方案中，微分環(huán)節的輸出信號包括了被控參數及其變化速度值。將它作為測量值輸入到比例積分調節器中，這樣使系統克服超調的作用加強，從而補償過(guò)程滯后，達到改善系統控制品質(zhì)的目的。與微分先行控制方案的設想類(lèi)似，采用中間微分反饋控制方案能加快系統的反應速度進(jìn)而改善系統的控制質(zhì)量。微分先行和中間微分反饋方法都能有效地克服超調現象，縮短調節時(shí)間而且不需特殊設備[5]。因此，這兩種控制形式都具有一定的實(shí)際應用價(jià)值。但是這兩種控制方式都仍有較大超調且響應速度很慢，不適于應用在控制精度要求很高的場(chǎng)合。

    2.2 史密斯補償控制

    為了從根本上采取措施消除或部分消除滯后對控制系統控制品質(zhì)的影響，發(fā)展了補償控制方法。補償控制方案是有目的地對滯后進(jìn)行補償，這種方法比微分先行和中間微分反饋方法更能起到提高純滯后系統控制質(zhì)量的目的。補償控制是由史密斯最早提出來(lái)的，后來(lái)經(jīng)過(guò)不斷的研究與改進(jìn)提出了許多修正的補償控制方案。純滯后補償控制的基本思路是：在控制系統中某處采取措施(如增加環(huán)節或增加控制支路等)，使改變后系統的控制通道以及系統傳遞函數的分母不含有純滯后環(huán)節，從而改善控制系統的控制性能及穩定性等[6]。

    純滯后補償的基本原理如圖1所示。圖中G(S)不含有滯后，GP(S)為增加的補償環(huán)節。
                    
                                圖1 純滯后補償的基本原理
   
    令增加補償后的傳遞函數為：

      （1）

    則得：

    （2）

    即為消除滯后所采用的補償函數。

    通過(guò)附加并聯(lián)環(huán)節GP(S)的補償處理X(S)和Y(S)之間傳遞函數不再表現為滯后特性。

    史密斯提出的補償方案如圖2所示。

    系統傳遞函數為：

    （3）

    可見(jiàn)，經(jīng)補償后，傳遞函數特征方程中已消除時(shí)間滯后項，也就是消除了時(shí)滯對系統控制品質(zhì)的影響[7]。
                
                                圖2  史密斯補償控制系統方框圖

    2.3 完全抗干擾史密斯補償控制

    完全抗干擾的史密斯滯后補償控制系統是在史密斯控制方案的基礎上，增加一個(gè)反饋環(huán)節 ，從而實(shí)現系統的完全抗干擾（當然，系統特性辨識不精確也可看成一種擾動(dòng)），如圖3所示。
             
                           圖3  完全抗干擾史密斯補償控制

    系統閉環(huán)傳遞函數為：

    （4）

    系統干擾傳遞函數為：

    （5）

    系統完全不受干擾的影響，由此得：

    （6）

    即：

    （7）

    2.4 增益自適應性補償控制

    增益自適應性補償控制是在史密斯補償控制基礎上增加了一個(gè)除法器、一個(gè)導前微分環(huán)節和一個(gè)乘法器。利用這三個(gè)環(huán)節根據模型和過(guò)程輸出信號之間的比值來(lái)提供一個(gè)自動(dòng)校正預估器增益的信號。實(shí)際過(guò)程控制對象的特性是隨時(shí)間變化的，此時(shí)，增益自適應控制系統便成為一個(gè)復雜的增益自適應調整控制過(guò)程，如圖4所示。
            
                        圖4    可變增益自適應性補償控制
   
    圖中的增益KP隨著(zhù)估計模型和輸出的變化而變化，從而在一定程度上補償系統的特性時(shí)變。

    改進(jìn)型史密斯補償控制方案的最大特征是比其他方案多了一個(gè)調節器，結構圖從略，改進(jìn)型史密斯補償控制其參數整定比較簡(jiǎn)單。理論分析證明改進(jìn)型方案的穩定性?xún)?yōu)于原方案，其對模型精度的要求明顯降低，有利于改善系統的控制性能。

    3 滯后系統控制仿真

    以某恒溫箱的恒溫過(guò)程控制為研究背景。其中，輸入量為燃油量，輸出量為溫度[8]。利用系統辨識方法，得系統數學(xué)模型：
    （8）

    分別采用串聯(lián)PID控制，微分先行控制和中間微分控制進(jìn)行仿真，仿真波形如圖5所示，可見(jiàn)，采用微分先行控制和中間微分控制，階躍響應曲線(xiàn)平穩，超調量小。為了驗證在擾動(dòng)作用下，系統的抗干擾能力，保持PID整定參數， ，不變，給系統增加幅值為0.1的隨機干擾信號，干擾信號下系統的輸出響應如圖6所示，可見(jiàn)，常規控制下系統的抗干擾能力很差。
               
                         圖5    基本控制方式下系統階躍響應曲線(xiàn)
       
                
                        圖5    基本控制方式下系統 擾動(dòng)相應曲線(xiàn)

    在估計器無(wú)差估計過(guò)程模型的理想情況下，采用增益自適應補償控制對某一化學(xué)反應過(guò)程進(jìn)行仿真。其中，輸入為原料量，輸出為反應所生成的產(chǎn)品產(chǎn)量[9]。利用系統辨識方法，得系統數學(xué)模型：

    （9）

    采用增益自適應補償控制，系統在干擾信號的作用下，響應曲線(xiàn)如圖7所示，可見(jiàn)，增益自適應補償控制可以取得很好的抗干擾能力，并且響應速度快，超調量小。
                 
                             圖7  增益自適應補償控制下響應曲線(xiàn)

    3 結束語(yǔ)

    論文結合控制系統的數學(xué)模型分析了滯后系統的控制策略，并通過(guò)仿真研究了各種控制策略的性能，論文在具體仿真過(guò)程中略去了系統辨識、控制方法選擇、控制參數整定等具體內容，只是結合論文所提出的控制策略進(jìn)行了系統仿真和分析對比，給出了滯后系統控制的一些方法。通過(guò)其他智能控制策略進(jìn)行滯后系統控制也是很好的方法，國內外研究學(xué)者也取得了相關(guān)成果，將在后續研究中進(jìn)行開(kāi)展。

    其它作者：王武（1978-），男，甘肅蘭州人，講師，碩士，主要從事控制理論與控制工程、智能控制方向的研究。

    參考文獻：

    [1] 曹立學(xué)，令朝霞，蔣軍. 大滯后多變量計算機控制系統的設計與研究[J].計算機工程與設計，2008，(9): 4885~4887.

    [2] 肖軍，張桂香. 滯后系統的前饋——反饋預估控制[J]. 微計算機信息，2009，3: 10~12.

    [3] 馬軍爽，郭耀華，王維. 模糊RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò )在純滯后系統中的應用[J].冶金設備，2008，(1): 1~6.

    [5] 文定都. 針對純滯后系統神經(jīng)網(wǎng)絡(luò )Dahlin控制的研究[J]. 自動(dòng)化與儀表，2008，(12): 38-43.

    [4] 俞金壽. 過(guò)程控制系統和應用[M] . 北京: 機械工業(yè)出版社，2003.

    [6] 邵惠鶴. 工業(yè)過(guò)程高級控制[M]. 上海: 上海交通大學(xué)出版社，1997.

    [7] 邵裕森，戴先中.過(guò)程控制工程[M]. 北京: 機械工業(yè)出版社，2000.

    [8] 王正林. MATLAB/Simulink與控制系統仿真[M]. 電子工業(yè)出版社，2005.

    [9] 劉金琨. 先進(jìn)PID控制MATLAB仿真（第2版）[M]. 北京: 電子工業(yè)出版社，2004.

    摘自《自動(dòng)化博覽》2010年第四期