摘要：對某真空環(huán)境模擬試驗艙原有溫控系統的半開(kāi)環(huán)的結構進(jìn)行閉環(huán)改造并研制新的控制算法，改善系統的動(dòng)態(tài)性能；在對被控艙內溫度進(jìn)行建模分析的基礎上，探討了PID控制器、基本模糊控制器和模糊－PI復合控制器三種控制器的設計方法以及在溫控系統中的實(shí)現，并通過(guò)常規變溫試驗和模擬脈沖干擾試驗對三種控制器進(jìn)行比較。

    關(guān)鍵詞：PID控制；模糊控制；復合控制；自調整因子；誤差預測

    Abstract: This article is to change the half-open structure into closed loopstructure and to develop a new controller to promote dynamic characters of thesystem . Based on the analysis of the temperature model of the simulator, thedesign and realization of PID, Fuzzy and Fuzzy-PI controller are discussed. Threecontrollers are compared through ordinary poikilothermia and pulse interfereexperiments..

    Key words: PID controller; Fuzzy logic controller; Fuzzy-PI synthetic controller; Selfadjustingfactor; Error prediction 

    1 前言

    某真空環(huán)境模擬試驗艙主要功能是模擬外太空空間高真空環(huán)境及其溫度變化，目的是為檢驗部分暴露于真空環(huán)境的航天裝船產(chǎn)品的性能和可靠性，該模擬主要指標如下：真空度要求達到1×10-3Pa以下，艙內壁(夾套)的溫度在-30℃～+70℃范圍內可調，并能實(shí)現梯形交變溫度循環(huán)，穩態(tài)控制精度為±1℃，平均溫度變化率不小于1℃/min。該艙原溫控系統工作原理是采用蓄冷、蓄熱式工作原理，通過(guò)液體載冷劑在艙體內套循環(huán)管路中的循環(huán)來(lái)調節艙內溫度，由智能儀表分別控制熱媒管路或冷媒管路以及循環(huán)管路的液體流量（閥門(mén)開(kāi)度）來(lái)調節溫度，閥門(mén)均為電動(dòng)調節閥。在實(shí)際應用中由于設備自身的大滯后特點(diǎn)，控制效果并不好，尤其是在動(dòng)態(tài)響應過(guò)程中，過(guò)程過(guò)渡階段曲線(xiàn)不夠理想，超調量較大，需有經(jīng)驗的操作人員運用其專(zhuān)家知識手動(dòng)補償給定以滿(mǎn)足指標要求，因此決定在不改變系統基本硬件配置的基礎上，增加一多功能數據采集卡，實(shí)現指標閉環(huán)控制的計算機控制系統，由計算機作為主控單元，重新研制控制算法，并通過(guò)試驗研究對三種控制方法進(jìn)行比較，在滿(mǎn)足指標基礎上提高控制精度和自動(dòng)化程度。

    2 硬件配置

    原溫控系統中控制調節功能由智能儀表（EUROTHERN902）完成，控溫點(diǎn)設在媒體三通混合器的出口處，而不是在設計指標要求的艙內壁，而計算機所記錄和顯示的溫度是艙內壁溫度。硬件設計的具體方法是在艙內筒型空間均勻分布六個(gè)溫度傳感器，將采集的六路溫度值經(jīng)A/D轉換后送入計算機，經(jīng)過(guò)加權均值濾波后取平均值作為系統的反饋溫度值，經(jīng)計算機推理計算后得出控制輸出量，通過(guò)串口通訊的方式控制系統原有智能儀表——歐陸表輸出通道輸出量，經(jīng)PLC直接控制電動(dòng)調節閥門(mén)動(dòng)作，改進(jìn)后的系統結構如圖1所示。
  
                   
                                   圖1 系統硬件結構圖

    實(shí)際硬件部分的設備分別是：計算機為聯(lián)想品牌機， A/D轉換板采用研華PCL-812PG多功能數據采集卡。軟件編程環(huán)境Microsoft Visual C++ 6.0可視化編程環(huán)境。

    3 對艙溫系統的建模分析

    艙溫對象實(shí)際上就是一個(gè)溫度過(guò)程對象，其對象特性可以用一個(gè)帶純滯后一階慣性環(huán)節來(lái)表示^[1]：

   （1）

    式中：K是放大系數，即穩態(tài)時(shí)輸入與輸出幅值之比。

    T是時(shí)間常數，即輸出值從起始值到穩態(tài)目標值的63％所需時(shí)間。τ為純滯后時(shí)間。

   我們采用階躍響應法，又稱(chēng)飛升曲線(xiàn)法來(lái)求得上述慣性環(huán)節的參數可近似得純滯后時(shí)間τ＝240s，時(shí)間常數T = 1080s，則系統模型為
 
     （2）

    4 算法比較

    數字PID控制器在連續時(shí)間控制系統中，PID控制器應用的非常廣泛，我們采用PID的“增量算法”對系統進(jìn)行控制，其描述離散時(shí)間差分方程如下^[2]。

    （3）

    由系統模型根據經(jīng)驗公式可求出PID控制中的參數：控制周期：T_S=0.05τ；比例增益； ；積分時(shí)間常數；T_I=2.0τ；微分時(shí)間常數；T_D=0.45τ。從而可計算出T_S=12，KP=0.67，T_I=480，T_D=108。由于用飛升曲線(xiàn)法估計的模型與實(shí)際系統之間存在一定的偏差，因此在估計模型參數的基礎上采用經(jīng)驗調試方法[3]，即按照先比例，再積分，后微分的整定步驟得出的參數為K_P=0.58，K_I=0.22，K_D=0.4。PID控制結果數據如下：上升時(shí)間：38分30秒；超調量：3.41℃；穩定時(shí)間：41分13秒；穩態(tài)誤差：±0.37℃。

    模糊控制器 考慮采用一種不需建立精確的數學(xué)模型又有一定的抗干擾能力的控制方法，即模糊控制方法。首先各個(gè)I/O論域離散化取13個(gè)0和0左右的正、負整數，即{–6，–5，…，–1，0，1，…，5，6}。接著(zhù)對I/O空間進(jìn)行模糊劃分，劃分為7個(gè)左右等級，正大（PB），正中（PM），正?。≒S），零（ZO），負?。∟S），負中（NM），負大（NB）。模糊推理采用Mamdani推理合成方法[4]，即取大－取?。ǎ┓?，解模糊方法采用重心法。采用基本FLC在艙溫控制系統中進(jìn)行試驗。在實(shí)際設計中，模糊控制器的輸入語(yǔ)言變量選為實(shí)際溫度y與溫度設定值r之間的誤差e=r-y及其變化率ec，輸出語(yǔ)言變量為控制熱媒流量的電動(dòng)調節閥開(kāi)度增量u，因此系統為一雙輸入單輸出系統，如表1所示。

    溫差e的基本論域設為[-6℃，+6℃]，將論域歸一化為13個(gè)整數元素的離散集合X ={-6，-5，-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4，5，6}，則得誤差e的量化因子Ke=1， e>6則E=PB，e<-6則E＝NB，每個(gè)語(yǔ)言值作為一個(gè)模糊變量，對應一個(gè)模糊子集合。同理溫差變化率基本論域為[-3℃/min，+3℃/min]，選定EC的論域Y={ -6，-5，…-1，0，1，…，5，6}，誤差變化率ec的量化因子Kec=2。電動(dòng)調節閥的開(kāi)度增量論域為[-12%，12%]，選定U的論域Z={ -6，-5，…-1，0，1，…，5，6}，增量輸出u的解模糊比例因子Ku=2。通過(guò)總結經(jīng)驗得出控制規則表1。試驗結果曲線(xiàn)如圖2所示，數據如下：上升時(shí)間：27分46秒；超調量：1.5℃；穩態(tài)誤差：1.3℃；振蕩周期：30分15秒。

                              表1 基本模糊控制器規則表
           

                                    圖2 基本模糊控制器試驗曲線(xiàn)
  
              

   模糊復合控制器 基本FLC的穩態(tài)誤差無(wú)法消除，有明顯的緩慢振蕩，原因之一是在模糊化過(guò)程中進(jìn)行了四舍五入取整運算，為了彌補基本FLC的不足，采用Fuzzy和PI相結合的Biakowskif法復合控制方式。出發(fā)點(diǎn)是在模糊比例和微分作用中加入積分作用，調節穩態(tài)特性[5]。我們根據設計指標中穩態(tài)精度要求，設定切換閥值E為ZE，即當誤差e對誤差模糊語(yǔ)言值ZE的隸屬度大于等于0.7時(shí)，加入PI控制，否則為 Fuzzy控制。

    常規的模糊控制器在設計過(guò)程中模糊控制規則可用解析式表示如下^[6]：

    U=－<（E+EC）/2>

    可看出，控制作用取決于誤差和誤差變化，且二者處于同一加權程度。事實(shí)上，對于不同的控制對象或控制系統響應過(guò)程的不同階段，要求誤差和誤差變化率分別對系統輸出控制量有不同的影響。我們采用一種更簡(jiǎn)便、實(shí)用的在整個(gè)論域范圍內根據誤差的大小自動(dòng)調整的Fuzzy控制。則在整個(gè)論域范圍內在線(xiàn)自調整參數的Fuzzy控制規則可表達為

    U=－<αE+（1-αEC）/2> α∈[0，1] （4）
     （5）

    其中α∈[α0 ，αS]，0<α0<αS<1，在本課題中α0取0.3，αS取0.9。上述控制規則的特點(diǎn)是：調整參數在α0和αS之間隨著(zhù)誤差絕對值|E|的大小而呈線(xiàn)性變化，因N為量化等級，故α有N個(gè)可能的取值，當誤差較大時(shí)，對誤差的控制作用給予較大的權重，以盡快消除誤差，提高響應速度；當誤差較小時(shí)，為避免系統響應超調，對誤差變化的控制作用給予較大的權重，以盡快進(jìn)入穩態(tài)。那么將帶自調整因子的Fuzzy-PI控制規則用解析形式表示如下：

    u=u+Δu
       （6）

   
    為從根本上解決系統大滯后問(wèn)題，我們在系統中引入預測控制，為在t時(shí)刻得到合適的控制量u（t），則必須預測出過(guò)程在t+ 時(shí)刻的輸出y（t+ ），然后再計算預測偏差e及預測偏差變化ec，再對e、ec Fuzzy量化，通過(guò)推理合成和Fuzzy決策，得出控制量u（t），從而做到了“提前控制”，而不是“事后控制”，這會(huì )使系統的魯棒性大大增強[7]。對于無(wú)滯后的單輸入單輸出系統，設y（t）為被控量，u（t）為控制量，通過(guò)采樣得到的過(guò)程的輸入、輸出序列，總存在一個(gè)連續可微函數f可以精確描述y與u的關(guān)系，即y（k） = f（u(k)），其中k = 0，1，2，…。其采樣值y（k+1）可用當前時(shí)刻采樣值y（k）附近的一階Taylor展開(kāi)式近似得到，即：

      （7）

    若設被控量與控制量的增量之比（即動(dòng)態(tài)增益）為M(k)= ，若單輸入單輸出系統的純滯后步數為L(cháng)>0（其中L = ，為過(guò)程的純滯后時(shí)間，T為采樣周期），得到L步預測模型：

    （8）

    本課題中，由飛升曲線(xiàn)得滯后時(shí)間約為4分鐘，我們取控制周期T為2分鐘，則滯后步數L=2，閥值取0.5，當|Δu|≥ ，預測模型為下式

   （9）

    其中 。為防止Δu過(guò)小產(chǎn)生計算值無(wú)窮大，當|Δu|< 時(shí)，預測模型采用式（10）。

    （10）

    可得預測誤差和預測誤差變化率：
 
      （11）
     
   （12）

    影響模糊控制器性能的一個(gè)不可忽略的因素是系統比例因子（量化因子）的選擇，它們對系統的動(dòng)態(tài)性能具有較大的影響[8]，模糊控制同常規PID控制一樣，其動(dòng)、靜態(tài)特性之間存在一定的矛盾，需要根據系統的誤差和誤差變化率等信息對控制器的參數進(jìn)行在線(xiàn)修正。我們采用在線(xiàn)調整Ku的方法，為簡(jiǎn)化控制算法，采用分段調整Ku的方法。在初始升溫或降溫階段，溫差較大，采用較大的Ku；接近希望值時(shí)，要求控制動(dòng)作細膩一些，采用較小的Ku；如果溫差變化趨勢增大，則增大Ku，反之，則減小Ku。帶誤差預測和自調整因子的Fuzzy-PI復合控制器系統原理框圖如圖3所示。
  
          
                                   圖3 Fuzzy-PI復合控制器系統原理框圖

    實(shí)際的試驗曲線(xiàn)如圖4所示，系統主要的動(dòng)態(tài)和靜態(tài)指標如下：上升時(shí)間：31分23秒；超調量：0.8℃；穩態(tài)誤差：0.53℃；
 
                  
                                 圖4 Fuzzy-PI復合控制試驗曲線(xiàn)

    5 抗干擾能力比較

    評價(jià)系統是否性能優(yōu)良的一個(gè)重要指標是系統的抗干擾能力，我們采取了模擬脈沖輸入的方法進(jìn)行試驗，以比較三種控制方法的魯棒性。具體做法是將目標溫度設為40℃，首先采用Fuzzy-PI復合控制方式將溫度升到目標值，當系統溫度達到穩態(tài)并恒溫一段時(shí)間后，打開(kāi)艙門(mén)30秒然后關(guān)閉以模擬脈沖干擾，在系統重新回到穩態(tài)后切換控制方式到PID控制器進(jìn)行模擬干擾試驗，待PID控制曲線(xiàn)重新回到穩態(tài)平衡后再切換到基本Fuzzy模式進(jìn)行模擬干擾試驗，以觀(guān)察三種控制器的響應曲線(xiàn)。試驗曲線(xiàn)如圖5所示。由圖可見(jiàn)三種方式對脈沖擾動(dòng)反應都比較強烈，但Fuzzy-PI復合控制器恢復平衡的時(shí)間短，溫度拐點(diǎn)曲線(xiàn)平緩，無(wú)超調、無(wú)振蕩；PID控制器產(chǎn)生了較大的超調，導致其穩定時(shí)間較長(cháng)，但系統穩定后精度較高；基本FLC則對控制量校正迅速，也無(wú)超調，但在目標值附近的極限環(huán)振蕩無(wú)法消除。
  
                   
                                圖5 模擬脈沖干擾試驗曲線(xiàn)

    6 性能指標比較

    下面給出三種控制方式的主要性能指標對比。

                               表2 性能對比（常規控制試驗）
  
                
   
                                表3 性能指標（干擾模擬試驗）
     
                

    從三種控制方式的常規試驗和擾動(dòng)試驗結果來(lái)比較和分析如下：

    （1）PID控制器上升時(shí)間較長(cháng)，在響應過(guò)程中產(chǎn)生較大的超調量，穩定時(shí)間長(cháng)，無(wú)穩態(tài)誤差，對擾動(dòng)的反應存在較明顯的滯后性，恢復時(shí)間較長(cháng)。

    （2）基本FLC響應過(guò)程中由于只有模糊比例和微分作用，響應速度和對擾動(dòng)的反應較快，但穩態(tài)過(guò)程中存在極限環(huán)振蕩。

    （3）加入誤差預測和自調整因子的Fuzzy-PI復合控制器在動(dòng)態(tài)過(guò)程中模糊比例起主導作用，接近目標值時(shí)微分作用起主要作用，因此響應速度快，且無(wú)超調，對擾動(dòng)反應迅速，恢復時(shí)間也短，而在穩態(tài)過(guò)程中加入積分作用則快速消除了穩態(tài)誤差。

    7 結論

    可見(jiàn)經(jīng)典PID和基本FLC由于其各自算法上都有一定的不足之處，而加入了誤差預測和自調整因子的模糊－PI復合控制器很好地結合了基本FLC和傳統PID控制的優(yōu)點(diǎn)，在動(dòng)態(tài)和穩態(tài)特性綜合性能指標上優(yōu)于單獨的基本FLC或PID控制器。本次改造項目在實(shí)際應用中效果良好，在保證了控制精度基礎上系統自運行能力和魯棒性大大提高。

    參考文獻：

    [1] 黃一夫. 微型計算機控制技術(shù)[M]. 北京: 機械工業(yè)出版社, 1988.

    [2] 沈春霖, 吳厚宜等. 數字控制系統－原理、硬件與軟件[M]. 北京: 航空工業(yè)出版社, 1993.

    [3] 張宇河, 金鈺. 計算機控制系統[M]. 北京: 北京理工大學(xué)出版社, 1996.

    [4] 王立新. 模糊系統與模糊控制[M]. 北京: 清華大學(xué)出版社, 2003.

    [5] 章衛國, 楊向忠. 模糊控制理論與應用[M]. 西安: 西北工業(yè)大學(xué)出版社,2000.

    [6] 龍升照, 汪培莊. Fuzzy控制規則的自調整問(wèn)題[J]. 模糊數學(xué), 1982, (3):5-112.

    [7] 徐福倉, 申群太, 黃海悅. 預測控制在大滯后電阻爐系統中的應用研究[J].自動(dòng)化學(xué)報, 2000, 9(3): 19.

    [8] 諸靜. 模糊控制原理與應用[M]. 北京: 機械工業(yè)出版社, 2001.

    趙維（1972-）男，吉林長(cháng)春人，控制理論與控制工程專(zhuān)業(yè)碩士學(xué)位，高級工程師，長(cháng)期從事航天環(huán)境模擬技術(shù)和模擬設備的研制工作，現就職于中國航天員科研訓練中心，主要從事智能控制理論與技術(shù)、PLC技術(shù)及應用、現場(chǎng)總線(xiàn)、機電一體化等方面的研究。

    畢建智（1965-）男，山東威海人，航天試驗指揮專(zhuān)業(yè)碩士學(xué)位，高級工程師，現就職于中國航天員科研訓練中心，長(cháng)期從事航天環(huán)境模擬技術(shù)和模擬設備的研制工作，主要從事人工大氣環(huán)境模擬、機械工程理論與設計等方面的研究。

    摘自《自動(dòng)化博覽》2011年第八期