摘要：文章闡述了多智能體相關(guān)概念及背景意義，多智能體協(xié)調控制研究現狀，對一致性和包容控制的控制模型及協(xié)議進(jìn)行總結，并闡述了在電力系統中的應用。

關(guān)鍵詞：多智能體；協(xié)調控制；一致性；包容控制

Abstract: This paper describes the concept and background significance of multi-agents, the research status of multi-agent coordination control, summarizes the control models and protocols of consistency and containment control, and expounds the application in power systems.

Key words: Multi-agent; Collaborative Control; Consistency; Containment control

1　背景意義及相關(guān)概念

智能體目前沒(méi)有一個(gè)被大家廣泛接受的準確定義，從它的特性出發(fā)，研究者Wooldringe和Jennings在文獻[2]中提出智能體強、弱定義。從智能體特性角度說(shuō)明弱定義是有自主性、社會(huì )性、反應性及預動(dòng)性特性的實(shí)體，在強定義中智能體在弱定義基礎上還增加了人的特性。多智能體系統是包含多個(gè)智能體的，智能體間存在邏輯關(guān)系，可以進(jìn)行雙向、單向的傳遞狀態(tài)信息，集體共同完成一個(gè)智能體無(wú)法解決的問(wèn)題。

由于個(gè)體能力的有限性，對整體問(wèn)題的解決不能產(chǎn)生很好的效果這一問(wèn)題，人類(lèi)受自然界啟發(fā)，在自然界中發(fā)現簡(jiǎn)單個(gè)體利用簡(jiǎn)單的規則產(chǎn)生奇妙的現象。比如昆蟲(chóng)和動(dòng)物無(wú)領(lǐng)導的遷移現象，大雁有組織的飛行，沙丁魚(yú)聚集成一團抵御攻擊，螞蟻覓食現象等，多個(gè)有限的個(gè)體共同協(xié)作解決復雜的問(wèn)題，此現象引起科學(xué)家注意，希望能夠運用到生活中，如運輸網(wǎng)絡(luò )、傳感器網(wǎng)絡(luò )、電力系統、通信系統、醫療等方面，對于科技、經(jīng)濟的發(fā)展產(chǎn)生重要意義，對人們生活產(chǎn)生重要影響。

2　多智能體協(xié)調控制研究現狀

在1989年舉辦了第一屆具有國際性意義的有關(guān)多智能體的學(xué)術(shù)會(huì )議，從此多智能體開(kāi)始進(jìn)入研究者的視野，也成為控制領(lǐng)域的熱點(diǎn)。目前研究主要集中在編隊控制、聚集、群集、一致性控制、包容控制。而對于一致性問(wèn)題是協(xié)同控制的一個(gè)基本問(wèn)題，是研究基于局部信息交換的控制策略，使智能體最終趨于某一共同值。在1987年Reynolds等人[3]模仿自然界動(dòng)物聚集行為，利用計算機仿真群體生物行為，提出Boid模型，該模型將自然界中生物群體行為描述為三個(gè)規則：(1)速度匹配；（2）向中心靠攏；（3）預防產(chǎn)生相互碰撞。在1995年，Vicsek等人[4]提出一種稱(chēng)為Vicsek模型，此模型利用局部狀態(tài)信息的鄰居規則使所有智能體趨同，2003年Jadbabaie等人[5]在沒(méi)有噪聲情況下對Vicsek模型做了簡(jiǎn)化，為促進(jìn)一致性發(fā)展作出貢獻；2000年后Olfati-Saber等人研究系統的網(wǎng)絡(luò )拓撲結構與系統收斂性之間的關(guān)系取得了重要成果。在2008年M.Ji在文獻[6]中首先提出包容控制問(wèn)題，包容控制是多領(lǐng)導者的一種典型情況，實(shí)質(zhì)是一種跟隨者在多領(lǐng)導者領(lǐng)導下，達到由領(lǐng)導者包圍的凸包中?；贚ie代數知識，Xiong等人[7]研討了系統牽制一致性問(wèn)題。Zhao等人[8]提出了可以加快一致性收斂速度的優(yōu)化的牽制控制方法。Chen等人[9]關(guān)于無(wú)向和有向生成樹(shù)的有向網(wǎng)絡(luò )，研究系統牽制一致性的成果表明當節點(diǎn)間耦合強度很大的時(shí)候，牽制一個(gè)根節點(diǎn)就可以對整個(gè)網(wǎng)絡(luò )進(jìn)行牽制控制。Yu等人[10]研究無(wú)向動(dòng)態(tài)網(wǎng)絡(luò )指出耦合強度很小的時(shí)候值小的節點(diǎn)會(huì )優(yōu)先牽制。Song等人[11]提出了維度比較小時(shí)的牽制控制策略，指出入度小于出度時(shí)節點(diǎn)要被牽制，此結論和文獻[12]中有關(guān)的結論同。Li等人[13]研究了當拓撲結構不同的星型網(wǎng)絡(luò )的牽制一致時(shí)判據。Nariman等[14]還分別研究了無(wú)向以及強連通有向網(wǎng)絡(luò )的脈沖控制成本問(wèn)題，并指出為了減少控制成本，網(wǎng)絡(luò )中度值較小的節點(diǎn)需要被選擇牽制?；谔摂M控制，Li等[15]研究了在隨機網(wǎng)絡(luò )拓撲和無(wú)標度網(wǎng)絡(luò )拓撲下多智能體系統的牽制控制問(wèn)題，并總結出有關(guān)全局一致和局部一致的充分條件。Wang等人[16]研究顯示無(wú)向網(wǎng)絡(luò )可以隨機選擇牽制節點(diǎn)。

3　多智能體協(xié)調控制研究熱點(diǎn)

3.1　一致性研究

一致性包含有領(lǐng)導跟隨的一致性研究和虛擬領(lǐng)導的一致性研究。對于領(lǐng)導者跟隨者的問(wèn)題也是追蹤問(wèn)題，也就是控制協(xié)議令所有跟隨者的狀態(tài)與領(lǐng)導者的狀態(tài)一致[7、18]。領(lǐng)導者不需要考慮網(wǎng)絡(luò )中全部智能體的狀態(tài)，只需要將信息傳遞給一部分智能體。虛擬領(lǐng)導是無(wú)領(lǐng)導的一致性問(wèn)題也需要控制協(xié)議，令全部智能體信息狀態(tài)趨于一個(gè)平衡值，但是這個(gè)平衡值不能提前設定，并且與全部智能體的初始狀態(tài)有關(guān)。有關(guān)一致性的知識可以參考文獻[19、22]。關(guān)于一致性經(jīng)典模型有以下幾種：

（1）連續時(shí)間一階系統一致性模型及協(xié)議

（2）二階連續系統一致性模型及協(xié)議

典型的二階控制協(xié)議為：

（3）高階智能體協(xié)議模型

（4）一階離散一致性模型

3.2　包容控制

包容控制就是領(lǐng)導者有多個(gè)的一種控制，是一致性控制的特殊情況，本文主要介紹關(guān)于通信時(shí)延對多智能體包容控制影響的相關(guān)模型協(xié)議總結。

（1）時(shí)延連續包容控制狀態(tài)方程為

R，H分別表示領(lǐng)導者集合，跟隨者集合。

滿(mǎn)足固定時(shí)延的控制協(xié)議為：

（2）時(shí)延離散包容控制狀態(tài)方程

T>0表示采樣周期，采用如下包容控制協(xié)議：

（3）時(shí)延非線(xiàn)性包容控制動(dòng)態(tài)方程

當是固定通信時(shí)延時(shí)，包容控制協(xié)議為：

當是時(shí)變通信時(shí)延時(shí)，包容控制協(xié)議為：

（4）動(dòng)態(tài)時(shí)延線(xiàn)性包容控制動(dòng)態(tài)方程

當是分布式包容控制協(xié)議：

K為狀態(tài)反饋增益矩陣。

輸出包容控制協(xié)議為：

4　多智能體在電力方面的應用

多智能體一致性協(xié)調控制多應用于無(wú)人機編隊飛行/航空領(lǐng)域。得到研究者的重視，目前已經(jīng)滲透到很多行業(yè)領(lǐng)域。多智能體一致性協(xié)調控制在電力系統中也很快得到發(fā)展，譬如，有人提出有約束整合項的多智能體協(xié)同控制水滴優(yōu)化方法，完成三相不平衡電網(wǎng)狀態(tài)估計[23]。又如，為使微網(wǎng)內部功率平衡實(shí)時(shí)調節控制，采取協(xié)調控制的方法合理對分布式電源出力調節[24]。還有就是，提出孤立微網(wǎng)功率經(jīng)濟分配方法在多智能體系統中的應用，用下垂控制與一致性有關(guān)知識，通過(guò)下垂控制使電力系統功率平衡，使用功率控制器控制全部電源出力，并使微網(wǎng)功率經(jīng)濟合理分配[25]。一種利用多智能體系統研究配電系統管理的方法，模擬配電系統的特性[26]。

5　總結

對于多智能體協(xié)同控制問(wèn)題介紹了相關(guān)概念及研究背景，以及發(fā)展現狀，并在一致性及包容控制方面進(jìn)行動(dòng)態(tài)描述和控制協(xié)議總結。關(guān)于多智能體協(xié)同控制的研究還有許多方面，如群聚、編隊，以及將理論與實(shí)際相結合等方面。對于多智能體一致性收斂速度問(wèn)題是一個(gè)值得研究的熱點(diǎn)問(wèn)題。

參考文獻：

[1] WOOLDRIGE M, JENNINGS N R.Intelligent agents:theory and practice[J]. knowledge Engineering Review, 1995, 10 ( 2 ) : 112 -152.

[2] 李勃，耿華. 實(shí)驗多智能體系統的協(xié)調控制[M]. 北京: 電子工業(yè)出版社, 2018.

[3] REYNOLDS C W. Flock, herds and schools: A distributed behavioral model[J]. ACM Siggraph Computer Graphics, 1987, 21 ( 4 ) : 25- 34.

作者簡(jiǎn)介：

李　雙（1991-）女，河南周口人，長(cháng)春工業(yè)大學(xué)碩士研究生在讀，從事多智能體協(xié)調控制在電力方面的智能控制研究。

摘自《自動(dòng)化博覽》2020年1月刊